Question

我想生成一个大小为500的随机数列表，其中列表正好是30％排序（我知道如何生成至少30％排序的列表），但这不是我想要的，我该怎么做生成一个“完全”30％的文件？我被困了，怎么办呢？

这是准确的措辞 “对于各种类型，你应该构建三种不同的文件：每个大小的顺序，按顺序排列，最后一个按顺序排列30％的密钥。后一个文件不应该包含排序为30％的文件完成，而是在30％的密钥相对于彼此正确放置但不一定是连续的文件中。

Answer 1

我可以看到有两个主要观点：百分比排序：

只是元素数量不合适。

一旦应该能够通过排序得到估计的％排序，然后迭代它，并保持每个元素与所需百分比相同的概率，否则用随机剩余元素交换（所以，如果我们想要30％排序，我们保持元素相同，概率为30％，并将其换成70％）。

如果需要一个确切的数字，可以使用上述结果并（智能地）交换随机元素，直到获得所需的百分比。
inversions的数量。

反转是序列的一对位置，这些位置上的元素超出了它们的自然顺序。

一个想法是先对它进行排序，然后交换使我们接近所需百分比的随机元素，直到我们到达那里。

只有交换元素才能让我们更接近理想的结果（至少这样做很有效）。
- 一种非常强力的方法是计算每对交换所引起的反转次数的变化，然后选择一个让我们更接近目标的随机数。
- 另一个想法是只生成随机对并计算反转次数，直到我们找到一个让我们更接近的对象。
- 第三种选择是选择一个随机元素。如果它大于元素的一半，请尝试向左移动（理想情况下增加反转次数）。如果它更小，请尝试向右移动。在尝试向左/向右移动时，我们可以寻找一个更小/更大的元素（分别）来交换它并计算反转的变化（我们只需要在计算反转变化时考虑交换元素之间的元素）
起初我们可能只是随意交换元素，因为我们可能倾向于更多的反转。

如果百分比高于50％，我们也可以从反向数组开始，即100％未分类。

Answer 2

有一对一的对应关系，将排列映射到{0} x {0,1} x {0,1,2} x ... x {0,1，... n - 1}，其中，codomain中元组的第j个元素是涉及位置j和i <1的元素的反转次数。学家有鉴于此，问题是对共同域的随机元素进行抽样，该元素与所需的反演次数相加。

这是针对此问题的Gibbs sampling实例。初始化一个元组求和到所需的排列数。重复选择两个不同的指数，并在具有相同总和的所有可能性之间均匀随机化。当你厌倦了等待时停止（分布收敛于统一但永远不会到达那里;也许明天我会找出一个Propp - Wilson样式的技术用于精确样本）。

在Python中（未经测试）：

import random

def gibbs(n, target):
    perm = [0] * n
    for i in range(n):
        perm[i] = min(target, i)
        target -= i
    assert target == 0
    while ???:
        i = random.randrange(n)
        j = random.randrange(n)
        if i == j: continue
        total = perm[i] + perm[j]
        perm[i] = random.randrange(max(total - j, 0), i + 1)
        perm[j] = total - perm[i]
    for j in range(n):
        perm[j] = j - perm[j]
        for i in range(j):
            if perm[i] >= perm[j]: perm[i] += 1
    return perm

也可以通过动态编程和条件概率获得精确的样本，但500的运行时间从这里看起来略显过高。

生成部分有序的随机数字列表

2 个答案: