Question

真相表：

点----------- ----------- Q XOR ----------- IMPLIES ---- ------- IFF 的

Ť----------- --------------Ť---------------˚FŤ--- -------------- T

Ť-----------˚F--------------Ť--------------- F --- --------------˚F

˚F-----------Ť--------------Ť---------------Ť--- --------------˚F

˚F----------- --------------˚F---------------˚FŤ--- --------------Ť

我想知道如何仅使用和，或者运算符来计算XOR，IMPLIES，IFF。比方说，XOR是 - “（p || Q）＆amp;＆amp;！（a＆amp;＆amp; b）”。

Answer 1

好吧，解决这个问题的一般方法。

所以，你有一个真值表，如下：

P   Q   f(P, Q)
0   0   0
0   1   1
1   0   1
1   1   1

现在，您可以首先使用1转录每一行：

//Row 2            3            4
      (!P && Q) || (P && !Q) || (P && Q)

现在你有了析取正常形式的表达式，你需要简化它。我们在学校学到了一个系统的简化过程，但我并不记得它（也许你可以尝试在互联网上搜索类似DNF表达式的简化）。您也可以尝试使用逻辑公理，例如De Morgan's laws，但这不是完全系统化的。

Answer 2