查找私钥x大整数

Question

如果你有p，g，y，q，那么有可能找到这个方程的私钥x y = g ^ x mod p当然是大整数。 如果有方法可以找到它，可以使用什么方法？ ..........注意：这些是大整数

Answer 1

这称为离散对数问题。你似乎对这个问题的主要领域特殊情况感兴趣。

对于具有足够大p的正确选择的字段，这是不可行的。我希望这对于512位p而言相当便宜（100美元左右），而在1024位p时非常昂贵。超越它，即使对于州级对手来说，它也变得不可行。

对于某些领域，它要便宜得多。例如，在二进制字段中解析DL（不是像示例中的素数字段），最近发表了很多论文。例如Discrete logarithm in GF(2^809) with FFS和On the Function Field Sieve and the Impact of Higher Splitting Probabilities: Application to Discrete Logarithms in F_2^1971。