Question

我有以下类型的功能：

Quad = square · square
Square :: Integer -> Integer (So this function takes an integer as an input and outputs an integer)

The operator · is used in the definition of quad with type:

(·) :: (Integer -> Integer) -> (Integer -> Integer) -> Integer -> Integer

我不确定如何读取上述内容及其背后的含义。

Answer 1

双::表明这是Haskell，但所有ML启发语言的一般原则是相同的（大多数，类型理论约定，是使用单:）。

::符号表示其左侧具有右侧的类型。所以

1 :: Integer

->构造一个函数类型。

timesTwo :: Integer -> Integer

此外，->是正确关联的。

plus :: Integer -> Integer -> Integer

表示函数plus取一个整数并返回一个函数，它接受一个整数并返回一个整数。这相当于采用两个整数，但在技术上是不同的（在某种意义上，更简单）。它被称为currying。

square :: Integer -> Integer

表示square取整数并返回一个整数。

通常，在类型理论和函数式编程语言中，我们使用类型变量，所以

id :: forall a. a -> a
id x = x

表示任何类型a id的是从该类型的值到相同类型的另一个值的函数。使用变量

给出更通用的类型时，.运算符更有意义

(·) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c f . g x = f (g (x))

是函数组合函数。它是一个高阶函数，它将两个函数作为参数。更正式地说，对于任何类型a，b和c，(.)是来自b到c 从a到b 的函数到a到c的函数。最后一个函数只是两个参数函数的composition。

您有专门的.来处理整数。但是，这个想法是一样的。您从Integer -> Integer和Integer获取两个函数，应用第一个函数，然后将第二个函数应用于结果。

(.)或(+)只是Haskell，“这是一个中缀运算符，但我现在想以前缀形式讨论它。”

因此，Quad只是来自Integer -> Integer的函数，它在其参数上调用square，然后在结果上再次调用square。它与

相同

quad x = square (square x)

（haskell区分大小写，函数必须以小写字母开头）

如何读取类型系统的语法？

1 个答案: