Question

有没有人知道关于Mayer FFT实现的任何信息（我不需要花费相当多的时间来研究代码）？

我正在尝试执行卷积，而ifft似乎产生了我称之为“镜像”的输出。换句话说，我的内核+信号长度被限制为N / 2，并且无论占用n = 0 ...... N / 2都被镜像为n = N ... N / 2。在负频率方面，它看起来像我对FFT的期望......除了在负时间内它就像一面镜子。

这是我的卷积码：

   void convolve(struct cxType* data,  struct cxType* kernel, int size) 
    {
    int i,j;
    int wrksz = size;
    float gain = 1.0f/((float) wrksz);


    mayer_fft(wrksz, data->re, data->im);
    mayer_fft(wrksz, kernel->re, kernel->im);

    for(i=0;i<wrksz;i++)
    {
    data->re[i]*=kernel->re[i]*gain;
    data->im[i]*=kernel->im[i]*gain;
    }

    mayer_ifft(wrksz, data->re, data->im);
}

使用gnu Octave基本相同的东西（相当于不熟悉的MATLAB语法）会产生预期的结果，包括允许我在信号输出中占用M + N-1：

fs=48000;
Ts = 1/fs;
NN =  1024
sincsz = floor(NN/4);
sigstart = floor(NN/16);
sigend = floor(NN/2);
dpi=2*pi;

%window func
tau=(1:sincsz)/sncsz;
window=0.5*(1.0 - cos(dpi*tau));
%plot(tau,window)

%sinc filter kernel
fc=5050;
wc=dpi*fc;
Ts=1/fs;
segTime=Ts*sincsz;
t0=-segTime/2;
t=Ts*((1:sincsz) - 1) + t0 ;

s=zeros(1,sincsz);
s=window.*sin(wc*t)./(wc*t);
s(sincsz/2+1) = 1;

%plot(t,s)
fund = 1650;
tt = (1:NN)*Ts;
signal = sin(dpi*tt*fund) + sin(dpi*tt*2*fund) + sin(dpi*tt*3*fund) + sin(dpi*tt*4*fund) + sin(dpi*tt*5*fund);
signal(1:sigstart) = signal(1:sigstart)*0;
signal(sigend:NN) = signal(sigend:NN)*0;
%plot(tt,signal)

h=zeros(1,NN);
h(1:sincsz) = s(1:sincsz);

H=fft(h);
X=fft(signal);

Y=H.*X;

y=ifft(Y);

plot(real(y))

等效信号和FIR内核合成在C中实现（未示出）。我正在使用gnuplot来显示这个C实现的结果，所以我知道滤波器内核和信号的实现与我对Octave的实现相同。

据我所知，唯一不同的是FFT实现。有人知道这些结果是否是我对FFT算法一般理解的基本问题，还是由Ron Mayer编写的这个古老代码的基于FHT的实现？您可以访问其存档的网站以获取我正在使用的代码： http://reocities.com/researchtriangle/8869/fft_summary.html

现在，如果我对数据块执行FFT然后执行ifft，我会按照预期恢复原始数据。如果我以任何方式修改数据，我会得到我不期望的结果。

我曾尝试使用这种mayer FFT算法来代替S. Bernsee的音高变换算法中使用的算法，而这根本不起作用。我使用了fftw3，并且该代码按照我的预期工作。我很想用fftw3尝试这个相同的基本算法来看看会发生什么。

我不知道的是，如果我误解了导致我错误应用rmayer实现的一些基本原因，或者这只是一个简单的工件我必须解决（也就是说，使用FFT大小的两倍）我预计）。

Answer 1

卫生署！这是忘记在行尾添加分号之类的事情之一。卷积是频域中的复数乘法 - 我正在做一个简单的逐点乘法。这是修正后的代码，显示了复数乘法。当然，有C和C ++构造和宏/例程用于执行此操作，但这里是用于教学目的的强力方法：假设struct cxType定义为：

struct cxType {
float* re;
float* im;
};  //and such a struct should have mem allocated before sending it into convolve()

    void convolve(struct cxType* data,  struct cxType* kernel, int size) 
        {
        int i,j;
        int wrksz = size;
        float gain = 1.0f/((float) wrksz);
        float a,b,c,d;


        mayer_fft(wrksz, data->re, data->im);
        mayer_fft(wrksz, kernel->re, kernel->im);

        for(i=0;i<wrksz;i++)
        {
        a=data->re[i];
        b=data->im[i];
        c=kernel->re[i];
        d=kernel->im[i];
        data->re[i]=(a*c - b*d)*gain;
        data->im[i]=(a*d + b*c)*gain;
        }

        mayer_ifft(wrksz, data->re, data->im);
    }

现在上面的代码片段在调用时起作用，并且不会产生我正在谈论的这些奇怪的镜像效果。至于我的Matlab代码，它的工作原理是因为Octave / Matlab隐藏了它们方便的语法H. * X背后复杂乘法的细节。

我能够在Octave中重现我的问题，通过将实部和虚部分别相乘和组合来模仿我在C中的错误，然后通过做类似于上面的操作来修复它。也就是说，rmayer对FFT的实现并没有什么独特之处......只有我对卷积的实现是错误的。

Ron Mayer FFT卷积算法

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