Question

我试图从复杂的角度更好地理解哈希表和字典在C＃中是如何工作的（但我猜这种语言不是一个重要的因素，这可能只是一个理论问题）。

我知道如果Add小于容量（这是显而易见的），Dictionary的方法Count应该是O（1）。

但是，让我们看一下代码：

public class Foo {
    public Foo() { }
    public override int  GetHashCode() {
        return 5; //arbitrary value, purposely a constant
    }
}
static void Main(string[] args) {
    Dictionary<Foo, int> test = new Dictionary<Foo,int>();
    Foo a = new Foo();
    Foo b = new Foo();

    test .Add(a, 5);
    test .Add(b, 6); //1. no exception raised, even though GetHashCode() returns the same hash

    test .Add(a, 10); //2. exception raised
}

我理解比在幕后有1.的哈希碰撞，可能还有一个单独的链接来处理它。

但是，在2.处引发了参数异常。这意味着在内部字典保留了在确定其哈希值后插入的每个键的跟踪。这也意味着每次我们在字典中添加一个条目时，它会使用equals方法检查是否尚未插入密钥。

我的问题是，如果它检查已经插入的密钥似乎应该是O（n），为什么它被认为是O（1）复杂性？

Answer 1

但它不必检查所有键。它只需要检查散列到相同值的键。并且，正如您所说，一个好的哈希代码将最大限度地减少哈希冲突的数量，因此平均而言，它根本不需要进行任何密钥比较。

请注意，GetHashCode的规则如果a.HashCode <> b.HashCode，则为a <> b。但如果a.HashCode == b.GetHashCode，a 可能等于 b。

另外，你说：

我知道如果Count小于容量（这是显而易见的），方法Add的字典应该是O（1）。

这不完全正确。那就是理想，假设一个完美的哈希函数，它将为每个键提供一个唯一的数字。但是在一般情况下，完美的哈希函数不存在，所以通常你会看到O（1）（或非常接近它）的性能，直到Count超过一个相当大的容量百分比：比如85％或90％

Answer 2

答案简单而困难。简单部分：这是因为（你可以自己检查）

a.Equals(b) == false

如果在添加“b”时需要例外，只需实现Equals方法。

没有困难的部分： Equals的默认对象实现调用RuntimeHelpers.Equals。 RuntimeHelpers的来源是here。不幸的是，这个方法是extern：

    [System.Security.SecuritySafeCritical]  // auto-generated
    [ResourceExposure(ResourceScope.None)]
    [MethodImplAttribute(MethodImplOptions.InternalCall)]
    public new static extern bool Equals(Object o1, Object o2);

我不知道这个方法的执行情况是什么，但我认为它基于指针（所以内存中的地址）。

如何将Dictionary.Add方法分摊为O（1）？

2 个答案: