Question

我有许多点的集合，以统一的网格状排列。鉴于这些要点，我如何检测此网格的属性，例如它的旋转，线之间的间距等？如果有一些算法可以将许多平行和垂直线拟合到这个数据，那么我可以平均线，角度等之间的距离，等等。这样做的最佳方式是什么？

更新我正在使用的数据大致如下：

enter image description here

将来会更清洁，但我只需要一些方法来插入和分析网格就像模式。

Answer 1

如果点放在网格上，则2点之间的平方距离 d 2×（ m + n ）其中 d 是网格常数（假设它是在两个主方向上具有相同常数的2D矩形网格），并且 m ， n 是定义两点之间（仿射）差异的整数（或者更简单，沿“x”和“y”轴的两点之间的网格间隔数）所以：

计算一个点与所有其他点之间的平方距离;
通过将它们除以最小值，你将得到有理数，给出关于网格常数 d 和相对“坐标” m ，名词的

Answer 2

如果您只有网格图像，可以尝试{＆＃34;图像处理工具箱＆＃34;中的radon功能。它将为您提供角度和氡变换，您可以重新计算图像上的点线之间的距离。

以下是radon功能

的代码示例

% First we generate a grid of points on image
ImgW        = 400;
ImgH        = 300;
DIdx                    = ImgH + round(rand(1)*ImgH/10);
ImgGrid                 = zeros(ImgH,ImgW);
ImgGrid(1:DIdx:end)     = 1;

% Then we calculate radon transform
theta                   = 0:0.1:180;
[R,xp]                  = radon(ImgGrid,theta);

% Then we calculate standard deviation for each angle of R
Rstd                    = std(R);
% and find maximal value of std(R) columnwise
[RstdMax,RstdIdx]       = max(Rstd);
ThMax                   = theta(RstdIdx);

% Now we show results
figure('Color','w');
subplot(2,2,1);     imshow( ImgGrid );
                    axis on;
                    colormap(hot(255));
                    title('Grid image');
                    line( ImgW/2+[-1 +1]*min(ImgW,ImgH)/2*cosd(-ThMax), ...
                          ImgH/2+[-1 +1]*min(ImgW,ImgH)/2*sind(-ThMax), 'Color','y' );
subplot(2,2,3);     plot(xp,R(:,RstdIdx),'.-');
                    title(sprintf('Profile at %.2f deg (the yellow line)',ThMax));

subplot(2,2,2);     imagesc( log10(R+1), 'Xdata',theta, 'Ydata',xp );
                    axis on;
                    colormap(hot(255));
                    xlabel('\theta (degrees)');
                    ylabel('x''');

subplot(2,2,4);     plot(theta,Rstd,'.-');
                    title('std(R)');

但是在一般情况下，这不会为您提供网格的网格矢量！这将只给你点之间的距离。如果你需要格子矢量，你必须重新计算它们。但是，如果你足够幸运，你的格子是矩形的......希望你明白这一点; o）

如果你有点的（x，y）坐标，你会更幸运。 CST-Link 提出的方法在某种程度上是过于强大的＆＃34;。我宁愿计算结构因素＆＃34;为你的观点（见http://en.wikipedia.org/wiki/Structure_factor和文章末尾的教程链接）并分析了它的最大值。

Answer 3

如果你有每个点的坐标，事情可能就不那么复杂了。

在这些坐标上执行 PCA 可能是个好主意。第一个主成分将是网格较长边的轴，第二个主成分将是较短边的轴。

使用这些新轴，您可以沿主轴运行 sweep-line algorithm，这将允许您为每个点分配一个行号。沿第二个轴再次扫描将允许您分配列号。

检测网格方向和属性

3 个答案: