与python一起使用scipy.integrate.odeint时遇到麻烦

Question

我试图使用odeint来解决问题。我的代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint

eta=1.24e-9/2
def fun(x):
    f=1.05e-8*eta*x**(1.5)*np.exp(13.6/x)
    return (np.sqrt(1.+4*f)-1)/2./f
x=np.arange(0,1,0.001)
y=odeint(fun,x,0)[0]
plt.plot(x,y)
plt.plot(x,x)
plt.show()

两条曲线是相同的，这显然是错误的。如果我绘制函数，它看起来像一个阶跃函数，它在0.3之前非常小，并且指数地变为1.你能帮我弄清楚它有什么问题吗？谢谢！

Answer 1

您的代码存在一些问题，如果您更仔细地阅读docstring for odeint，大多数问题都可以自行解决。

为了帮助您入门，以下是使用odeint求解标量微分方程的简单示例。我将使用一个非常简单的等式，而不是试图理解（并可能调试）你的函数。我将解决方程式dy / dt = a * y，初始条件为y（0）= 100.一旦你运行了这个例子，你可以修改fun来解决你的问题。

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt


def fun(y, t, a):
    """Define the right-hand side of equation dy/dt = a*y""" 
    f = a * y
    return f


# Initial condition
y0 = 100.0

# Times at which the solution is to be computed.
t = np.linspace(0, 1, 51)

# Parameter value to use in `fun`.
a = -2.5

# Solve the equation.
y = odeint(fun, y0, t, args=(a,))

# Plot the solution.  `odeint` is generally used to solve a system
# of equations, so it returns an array with shape (len(t), len(y0)).
# In this case, len(y0) is 1, so y[:,0] gives us the solution.
plt.plot(t, y[:,0])
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('y')
plt.show()

这是情节：

使用odeint的更复杂的例子可以在SciPy Cookbook中找到（向下滚动到标有“普通微分方程”的子弹）。