使用scipy.integrate.odeint时出现TypeError

Question

我试图使用scipy.integrate.odeint求解一组耦合微分方程。但是，当我尝试运行该程序时，我收到以下错误：

TypeError: Cannot cast array data from dtype('O') to dtype('float64') according to the rule 'safe' odepack.error: Result from function call is not a proper array of floats.

以下是我使用的代码：

V = "v**2/2*log(1+x**2 + (y/a)**2 + (z/c)**2)" 
var = ['x','y','z']

def afleiden(func, var):
    f = sympify(func)
    partAfg = [f.diff(var[i]) for i in range(len(var))]
    return partAfg



init=[0.3,0.2,0.9,0.2,0.6,0.7] 

def func(rv, t, pot, var):
    return rv[3:6] + afleiden(pot,var) 

# rv is a list with 6 elements of witch the last 3 are part of the diff equations

t = np.arange(0,10,0.01)

y = odeint(func, init, t, args=(V, var,))

可能是因为来自afleiden的方程是使用Sympy计算的，因此可能是sypmpy个表达式？如果是这样，我能做些什么吗？我尝试过使用lambdify但是没有成功。

Answer 1

正如@Warren Weckesser所说，并且正如您所怀疑的那样，您需要首先对表达式进行lambdify，以便各种偏导数dV/dvar[j]返回浮点值。

更一般地说，afleiden函数的一个问题是它评估V的分析导数，而不计算这些表达式的值。我假设v,a,c是您问题的参数，取消了潜在的函数V(x,y,z)。我也假设你的o.d.e.是

dX/dt = dV/dX(x,y,z)，

其中X=[x,y,z]是您的变量列表。

如果是这种情况，那么你有3个差异。方程式，而不是6中的func()（列表的总和是列表的串联，而不是总和的列表）。

import numpy as np
from sympy import lambdify, sympify
from scipy.integrate import odeint

var = ['x', 'y', 'z']
V = sympify("v**2/2*log(1+x**2 + (y/a)**2 + (z/c)**2)")
dVdvar_analytical = [V.diff(var[i]) for i in range(len(var))]
dVdvar = [lambdify(('x', 'y', 'z', 'v', 'a', 'c'), df) for df in dVdvar_analytical]

def afleiden(variables, _, params, dVdvar):
    x, y, z = variables
    v, a, c = params
    return [dVdvarj(x, y, z, v, a, c) for dVdvarj in dVdvar ]

variables0, params = [0.3, 0.2, 0.9], [0.2, 0.6, 0.7]

t = np.arange(0, 10, .1)
y = odeint(afleiden, variables0, t, args=(params, dVdvar))
plot(t, y)

与潜在V的表达式一致，原点是一个驱逐者，点y(t)在模拟中很长时间趋于无穷大。如果在表达式的开头添加减号，则原点变为吸引子，解决方案收敛到0：

#example with minus sign
V = sympify("-v**2/2*log(1+x**2 + (y/a)**2 + (z/c)**2)")
t = np.arange(0, 100, .1)