Question

我正在为我的一个班级工作，我应该使用我选择的程序编写代码（我选择了Matlab）使用4阶Runge-来求解贝塞尔函数微分方程库塔方法。作为参考，贝塞尔函数DE是：

的x ^ 2 *（J_n） '' + X *（J_n）'+（X ^ 2-N ^ 2）* J_n = 0。

我可以通过以下方式将其分成两个耦合的一阶DE：

（J_n）'= Z_n和

（Z_n）'+（1 / X）* Z_n + [（X ^ 2-N ^ 2）/ X ^ 2] * J_n = 0。

在此作业之前，我没有使用Matlab或任何其他编程语言的经验。我知道Matlab有'ode45'命令，但我应该自己编写代码，而不是依赖于Matlab的命令。到目前为止，我一直在研究贝塞尔函数的n = 0情况，但是当我尝试绘制函数时，我一直收到错误。我当前的错误说：“未定义的函数或方法'J'表示'double'类型的输入参数。”但我不知道如何修复此错误，也不知道我的代码是否正确。有人能告诉我哪里出错了或者编写这段代码的正确方法是什么？

h=0.01;             %step size

J_0(1)=1;           %initial condition for J_0

Z_0(1)=1;           %initial condition for Z_0-This value should be zero
                    %but Matlab gives me an error. To fix this, I input
                    %Z_0(1)-1 to use the correct value for Z_0(1).

x(1)=0.001;         %first value of x

dZ(Z_0,J_0)=(-1/x)*(Z_0-1)-J_0;

for i=[1:1:10]

    dZ1=(-1/x)*(Z_0-1)-J_0;
    dJ1=(Z_0(1)-1)*h;

    dZ2=(-1/x)*(Z_0-1+0.5*h)-(J_0+0.5*h*dJ1);
    dJ2=((Z_0(1)-1)+dZ1)*h;

    dZ3=(-1/x)*(Z_0-1+0.5*h)-(J_0+0.5*h*dJ2);
    dJ3=((Z_0(1)-1)+dZ1+dZ2)*h;

    dZ4=(-1/x)*(Z_0-1+h)-(J_0+h*dJ3);
    dJ4=((Z_0(1)-1)+dZ1+dZ2+dZ3)*h;

    J(i+1)=J(i)+(h/6)*(dJ1+2*dJ2+2*dJ3+dJ4);
end

plot(J_0);

提前感谢您提供任何帮助

Answer 1

你的问题就行了：

J(i+1)=J(i)+(h/6)*(dJ1+2*dJ2+2*dJ3+dJ4);

在赋值运算符的右侧，您使用的变量J在i取值1之前从未设置过。看起来像是一个错字（我应该是{{ 1}}而不是？）

另外，在J_0循环中计算i和dJ内容时，请不要忘记索引dZ。

使用Runge Kutta解决贝塞尔函数问题

1 个答案: