Question

我有一个包含最大元素的整数列表，我需要跟踪列表中的最大元素：

[3, 1, 2] (3 is the max)

每个时间段，我都会获得一个新的随机元素，将其添加到列表的末尾，并在常量时间内删除列表的第一个元素。所以，在当前时间段结束时，我的列表将变换如下：

    [3, 1, 2]      (3 is the max)
->  [3, 1, 2, -5]  (don't care about max at this moment)
->  [1, 2, -5]     (now 2 is the max)

我可以保持一个优先级队列，键入列表中的值，给出O（log（n））插入和删除，但我想知道是否有更高效（可能[摊销]常量时间？）的方法它

Answer 1

有一些算法具有O（1）摊销的复杂性：

with deque： Can min/max of moving window achieve in O(N)?

有两个堆栈： Implement a queue in which push_rear(), pop_front() and get_min() are all constant time operations

Answer 2

例：

New＆gt; = CurrentMax和First anything：CurrentMax更新为New;
新＆lt; CurrentMax和First＆lt;当前最大值：不变;
新＆lt; CurrentMax和First＆gt; =当前最大值：搜索以确定新的CurrentMax;

然而：

为了使第三种情况符合性能，您需要按插入顺序维护一个（双向链接）元素列表，并按大小顺序维护一个树。然后，您只需在列表和树中执行插入/删除操作，并从树中读取新的当前最大值。这与您的树实现一样高效，O（N）用于构建插入顺序列表，O（N log N）用于构建排序树。

保存列表元素的数据结构如下所示：

public class Element {
  Element PrevInsertionOrder;
  Element NextInsertionOrder;
  Element RankingTreeParent;
  Element RankingTreeLeftChild;
  Element RankingTreeRightChild;
  int Data;
}

更新

通过维护第二个（双重链接的）不同键值列表和出现次数（而不是上面的第二个树），O（1）时间执行MAX确定似乎是可能的。

添加新元素并删除最旧元素后，列表中的最大元素

2 个答案: