Question

对于A *实施（为'汽车'机器人生成路径），我需要调整我的模型以考虑汽车的“宽度”，从而避开障碍物。

我得到的一个想法是通过汽车的宽度扩大所有障碍物，这样，所有太靠近障碍物的细胞也会被标记为障碍物。

我尝试使用两个天真的算法来做到这一点，但它仍然太慢（特别是在大网格上），因为它经历了多次相同的细胞：

    unreachable = set()
    # I first add all the unreachables to a set to avoid 'propagation'
    for line in self.grid:
        for cell in line:
            if not cell.reachable:
                unreachable.add(cell)

    for cell in unreachable:
        # I set as unreachable all the cell's neighbours in a certain radius
        for nCell in self.neighbours( cell, int(radius/division) ):
            nCell.reachable = False

以下是邻居的定义：

def neighbours(self, cell, radius = 1, unreachables = False):
    neighbours = set()
    for i in xrange(-radius, radius + 1):
        for j in xrange(-radius, radius + 1):
            x = cell.x + j
            y = cell.y + i
            if 0 <= y < self.height and 0 <= x < self.width and (self.grid[y][x].reachable or unreachables )) :
                neighbours.add(self.grid[y][x])

    return neighbours

是否有任何顺序算法（或O（n.log（n）））可以做同样的事情？

Answer 1

你所寻找的是所谓的Minkowski sum，如果你的障碍物和汽车是凸的，那么就有一个线性算法来计算它。

Answer 2

我最终使用了卷积产品，我的'map'（一个矩阵，其中'1'是障碍物，'0'是一个自由单元格）作为第一个操作数和一个汽车大小的矩阵，所有填充' 1是第二个操作数。

这两个矩阵的卷积积给出了一个矩阵，其中没有任何障碍物的细胞（即：在邻居中没有任何障碍）的值为'0'，而那些在他们的邻居中至少有一个障碍（即一个等于'1'的单元格）有一个值！= 0.

这是Python实现（使用scipy作为卷积产品）：

    # r: car's radius; 1 : Unreachable ; 0 : Reachable
    car = scipy.array( [[1 for i in xrange(r)] for j in xrange(r)] )
    # Converting my map to a binary matrix
    grid = scipy.array( [[0 if self.grid[i][j].reachable else 1 for j in xrange(self.width)] for i in xrange(self.height)] )

    result = scipy.signal.fftconvolve( grid, car, 'same' )

    # Updating the map with the result
    for i in xrange(self.height):
        for j in xrange(self.width):
            self.grid[i][j].reachable = int(result[i][j]) == 0

在二进制网格中扩展块（扩张）

2 个答案: