我需要解决一个特定的问题。 我有一个社交网络的代表。 每个节点都是一个人，每个边缘是两个人之间的连接。图表是无向的（如您所料）。 每个人都有购买产品的个人“亲和力”（简化事情，假设只有一个产品涉及整个问题）。
在每个“步骤”中，每个人独立地选择是否购买产品。 这里有概率。考虑了一些参数：
购买该产品的人的收益是1美元。
问题是要指出将在步骤0中接收产品的X人（比如说5人），并且在Y步之后最大化增益的总预期值（比方说，10步）
网络非常庞大。无法以天真的方式模拟所有选项。
我应该使用什么工具/库/算法？
谢谢。
P.S。 在谷歌和维基百科上调查此事时，一些条款不断出现：
但它没有帮助我找到答案
答案 0 :(得分：1)
一般来说，拥有最多邻居的人在购买东西时影响最大。
因此，我的启发式方法是先按照他们拥有的邻居数量（按降序排列），然后按每个邻居的邻居数量（按从高到低的顺序）排序，依此类推。您将需要最多Y级别的邻居计数，但在实践中可能更少。然后只需将此列表中的第一个X人。
这只是一种启发式方法，因为例如如果一个人有很多邻居，但他们中的大部分或全部可能已经通过其他联系购买了产品，那么它可能会更高的期望选择一个拥有较少邻居的不同的人，但其邻居不太可能已经拥有产品
您不需要构建整个列表然后对其进行排序;你可以构建列表，然后将每个项目插入heap，然后只提取得分最高的X人。如果X很小，这将会快得多。
如果X和Y低到你建议的那么低，那么这个计算会非常快，所以重复运行是值得的，而不是从拥有该产品的前X人开始，每次运行你随机选择初始X所有者根据概率取决于他们在列表中的位置（列表越靠后，概率越低）。
答案 1 :(得分：1)
查看submodularity的概念，这是一个非常强大的数学概念。特别是，请查看幻灯片19 ，其中子模块用于回答问题“给定社交图，谁应该获得免费手机？”。如果您有权限，也请阅读corresponding paper。这应该让你开始。