Question

我有几个关于Z3战术的问题，其中大多数都关注simplify。

我注意到应用simplify后的线性不等式经常被否定。例如，(> x y)由simplify转换为(not (<= x y))。理想情况下，我希望整数[in]等式不被否定，以便(not (<= x y))转换为(<= y x)。我可以确保这样的行为吗？
此外，在＆lt;，＆lt; =，＆gt;，＆gt; =中，希望在简化公式中的所有整数谓词中只使用一种类型的不等式，例如＆lt; = 。可以这样做吗？
:som的{{1}}参数有什么作用？我可以看到描述它用于将多项式用于单项式单调形式的描述，但也许我说得不对。您能否举一个简化行为的示例，simplify设置为true和false？
我是否正确，在应用:som算术表达式后，始终会以simplify形式表示，其中a1*t1+...+an*tn是常量，ai是不同的术语（变量，未解释的常量或函数符号）？特别是总是在结果中没有出现减法运算的情况？
是否有ti战术的可用描述？从表面上看，我知道这是一个昂贵的算法，因为它使用了求解器，但是了解更多有关底层算法的信息会很有趣，这样我就可以了解有多少求解器调用，等等。也许你可以给一个参考论文或给出算法的简要草图？
最后，here提到了如何在Z3代码库中编写策略的教程可能会出现。还有吗？

谢谢。

Answer 1

以下是试图回答问题1-4的示例（带注释）。它也可以在线here获得。

(declare-const x Int)
(declare-const y Int)

;; 1. and 2.
;; The simplifier will map strict inequalities (<, >) into non-strict ones (>=, <=)
;; Example:   x < y  ===>  not x >= y
;; As suggested by you, for integer inequalities, we can also use
;;            x < y ==>   x <= y - 1
;; This choice was made because it is convenient for solvers implemented in Z3
;; Other normal forms can be used.
;; It is possible to map everything to a single inequality. This is a straightforward modificiation
;; in the Z3 simplifier. The relevant files are src/ast/rewriter/arith_rewriter.* and src/ast/rewriter/poly_rewriter.*
(simplify (<= x y))
(simplify (< x y))
(simplify (>= x y))
(simplify (> x y))

;; 3.
;; :som stands for sum-of-monomials. It is a normal form for polynomials. 
;; It is essentially a big sum of products.
;; The simplifier applies distributivity to put a polynomial into this form.
(simplify (<= (* (+ y 2) (+ x 2)) (+ (* y y) 2)))
(simplify (<= (* (+ y 2) (+ x 2)) (+ (* y y) 2)) :som true)

;; Another relevant option is :arith-lhs. It will move all non-constant monomials to the left-hand-side.
(simplify (<= (* (+ y 2) (+ x 2)) (+ (* y y) 2)) :som true :arith-lhs true)

;; 4. Yes, you are correct.
;; The polynomials are encoded using just * and +.
(simplify (- x y))

5）ctx-solver-simplified在src / smt / tactic / ctx-solver-simplified文件中实现。* 代码非常易读。我们可以添加跟踪消息，以查看它在特定示例中的工作原理。

6）还没有关于如何编写战术的教程。但是，代码库有很多例子。目录src/tactic/core具有基本目录。

调整Z3中的“简化”策略

1 个答案: