查询快速时间间隔的数据结构

Question

我有一组时间间隔 In =（an，bn）。我需要运行大量的查找，我有时间 t 并需要快速返回包含 t 的时间间隔，例如，这些时间间隔一个＆lt; = t＆lt; = bn 。

对此有什么好的数据结构或算法？

如果重要，在我的情况下， 和 bn 是整数。

Answer 1

您要找的是Interval Tree（Range Tree的类型）。

它们具有与其他树结构（例如RB树）类似的对数查找时间，因此您应该看到使用类似Java TreeMap或STL映射的可比性能。

来自麻省理工学院的
• Code for Red-black trees and interval trees
• C++ implementation中有CGAL Library。
• 这是C# Implementation

Answer 2

这基本上是一个空间分区问题。你有一个带有容器的大空间和那个空间中的特定点，它接触的容器是什么？许多游戏必须解决这个问题，所以从那里开始并不是一个坏主意。寻找有关“宽相碰撞检测”的文章。

最简单的方法是将您的数字空间划分为不变的数量。每个部分都知道哪些集合与之相交，每当添加新集合时您都会计算出这些集合。现在，您只需要检查点所在的部分中包含的集合，而不是在有点时测试每个集合。

使用的另一种通用且有效的算法是二进制空间分区。此算法将您的空间细分为两侧。每一方都知道哪些集合与之相交。您可以递归地重复此过程以达到所需的精度（尽管创建小于最小集合范围的细分没有意义。）

Answer 3

欢迎您查看完全解决此问题的C# implementation I've posted on CodePlex for IntervalTree。

伊多。

Answer 4

你的问题只是一维的，所以它比大多数游戏中的空间分区问题要简单一些。 你可以只有一个简单的BST，并在每个叶子中记住叶子左边的间隔列表。

如果您有间隔A（0,10）和B（5,15），那么树的叶子将是（0表示空列表），（5表示A），（10表示A，B）和（15与B）。