动态编程：最小化空白

Question

这是一个家庭作业问题，但我完全迷失了。我有一个不可能的时间弄清楚子问题是什么：我尝试过一种贪婪的方法，我已经尝试在一条线上建立了一些单词等等，我无法想出任何东西。任何人都可以提供任何见解吗？

问题：考虑一个将单词列表转换为typset文本的程序。程序将字打印到长度为W的行上，使得行尾的额外空格量使得包含单词i到j的行包含W-j + i-SUM（单词i到j中的字符）。编写一个动态编程算法，最大限度地减少每行额外空格的平方和。

Answer 1

我相信你应该采用的方法如下：

- ＆gt;为长度为1的行找到最佳解决方案并保存该值。（这应该是微不足道的。）

- ＆gt;以这种方式为长度为2的行找到最佳解决方案：

对于每个单词，看看它们是否合适。如果他们确实计算剩余空间并使用该空间的最佳解决方案（将剩下1或0个空格）。

......（一直到W）

- ＆gt;以这种方式为长度为W的线找到最佳解决方案：

对于每个单词，看看它们是否合适。如果他们这样做，计算剩余空间并使用该剩余空间的最佳解决方案（因为它小于您已经计算过的W。）

Answer 2

动态编程是开发人员轻松解决此类问题的理想选择。

我们可以用来解决这个问题的动态编程方法如下。首先，如果所有单词都适合一行，那么我们就完成了。             如果没有，那么我们将尝试所有可能适合这一行的可能组合，然后我们解决由该组成的子问题            对于每种可能的组合的剩余单词，我们可以通过最小化第一行的成本并添加最小值来找到最佳布局            其余子问题的成本。

  

让MAX（i）成为最大的j   ，意思是单词j可以放在以单词i开头的行上。               我们可以填充成本c的n元素数组，其中c [i]是打印单词i到n的最小成本，如下所示：               如果MAX（i）= n，则c [i] = 0否则：               
从n到1从上到下填充数组，将花费O（（M / 2）n）时间，因为最多M / 2个单词可以放在一条线上。所需空间为O（n）。