如何通过在第一点添加距离来找到第二点？

Question

在2D中。我从坐标计算距离7.071068：

1. （10,10）
2. （15,15）

但现在的问题是我想通过在First Point中添加距离找到第二点。怎么做？

Answer 1

只有2点之间的距离才能找到另一个点，这是不够的。你有一个完整的圆圈来满足这个需求（距离）。

你还需要两点之间的角度（让我们称之为phi）

如果我们调用距离d，从P1找到P2：

X2 = X1 + d * cos（phi）

Y2 = Y1 + d * sin（phi）

Answer 2

基本上，您正在寻找整数解决方案：

dx * dx + dy * dy = 7.071068 * 7.071068

d2 = 7.071068 * 7.071068 = 50

整数根是7和1（49 + 1 = 50）。

找到整数根的最简单方法是蛮力。请注意，d2必须是整数，并且d2的某些值具有多个解决方案。 d2 = 25具有解（5和0）和（3和4）。 d2的其他值没有整数解，例如D2 = 3。

强力解算器的一些伪代码：

d2=50;
for (i=1; i*i < d2; i++) {
  if (is_square(d2 - i*i)) {
    // integer solution found, but there may be more than one solution, so keep checking
  }
}