Question

我有线方程，点A和距离，需要在线上找到距离边缘的B点。我有2个方程式：

distance = math.sqrt((pt1[0] - pt2[0])**2 + (pt1[1] - pt2[1])**2)
pt2[1] = m*pt2[0] + n

距离，pt1，m和n是已知的。

我如何在python中实现这个计算？也许有python库已经知道为我做这个？

Answer 1

根据行y=mx+b，斜率m告诉我们x（dx）的变化与y（dy）的变化之间的比率。

数学：

// Given
point_b = (point_a[0]+dx,point_a[1]+dy)
other_possible_point_b = (point_a[0]-dx,point_a[1]-dy)
dy = m*dx
x**2 + y**2 = distance

// Calculations
dx**2 + (m*dx)**2 = distance
(m**2+1)(dx**2) = distance
dx = sqrt(distance/(m**2+1))
dy = m*sqrt(distance/(m**2+1))

Python解决方案：

from math import sqrt

point_b = (point_a[0]+dx(distance,m), point_a[1]+dy(distance,m))
other_possible_point_b = (point_a[0]-dx(distance,m), point_a[1]-dy(distance,m)) # going the other way

def dy(distance, m):
    return m*dx(distance, m)

def dx(distance, m):
    return sqrt(distance/(m**2+1))

Answer 2

我假设A点不在线上。（即使它是，解决方案也不会有所不同）您需要找到圆和直线之间的交点。它可能有1,2或0个解决方案。

(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 = d^2
y2 = m*x2 + c

最简单的解决方案是：将y2替换为第一个等式中的（m * x2 + c），并求解x2的二次方。

python在距离点A的距离上找到点-B

2 个答案: