对于具有可变上限的循环

Question

我想在Mathematica 9中编写一个带有可变上限的for循环。所以，而不是

  j = 0;
  For[n = 1, n <= 3, n++, j = j + n];
  j
  (*6*)

我想做

  N = 3;
  j = 0;
  For[n = 1, n <= N, n++, j = j + n];
  j
  n
  (*
  0
  1
  *)

。但是，如图所示，这根本没有给出正确的结果;从n的值看，根本没有评估循环体。

我已经通过Mathematica文档查看了for循环以及更一般的循环和控制结构（并且还完成了一些DuckDuckGo搜索），但仍然存在一些我缺少的基础知识。它是什么？

为了完整起见，我应该注意到我的最终目标是将其置于一个功能中：

foo[N] =
 Module[{j = 0},
   For[n = 1, n <= N, n++, j = j + n;];
   j]
foo[3]

Answer 1

您的代码显示了几个常见的新用户问题。例如：

• N是保留字
• 您不应该使用大写字母
来启动标识符
• 函数foo[]应使用SetDelayed（:=）定义，而不是 使用Set（=）
• 您需要在函数定义参数
中使用模式（_）
• For[]循环，一般应避免迭代 数学

我认为你可以仔细阅读this post的所有答案，以更好地掌握Mathematica。

无论如何，您的代码可能会被重写为

foo[k_] := Module[{j = 0}, For[n = 1, n <= k, n++, j = j + n]; j]
foo[3]
(*6*)

但这是可怕的Mathematica编码 以下是Mathematica中更好的方法：

foo[j_ , k_] := Fold[Plus, j, Range@k]
foo[j_ , k_] := j + Total@Range@k
foo[j_ , k_] := j + Tr@Range@k