有没有办法强制数学函数？

Question

我不确定这是不是一个愚蠢的问题，但我在谷歌上找不到任何东西。给定函数f（x）的一些数据点，是否可以强制函数f（x）本身可能是什么？

Answer 1

这将依赖于f（x）的一些先验知识。

如果你知道函数是常数，那么一点就足够了;多项式函数的一条线，然后是两个点等。

但如果你没有限制，这是不可能的。假设函数在这里意味着类似于实数上的实值函数，有（不可数）无限多个函数将在任何有限的数据点集上获取指定的值。

Answer 2

这主要是数学问题。它取决于可用的数据点的数量。您基本上是将数据拟合到函数中。您需要两个直线等数据点。商业解决方案是TableCurve 2D，http://en.wikipedia.org/wiki/TableCurve_2D。我会在Google上搜索非线性拟合。 拟合算法也在Numerical Recipes（http://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_Recipes）中描述。最简单的算法将寻找假定函数和数据点之间的偏差。如果您假设数据点存在某些错误，则可以计算拟合的卡方和优度。