树遍历以级别优先顺序和深度优先顺序递归

Question

是否有任何算法可以在级别优先顺序中递归遍历树，并且在后序中非递归地遍历。谢谢。

Answer 1

您可以使用堆栈而不是递归中使用的隐式调用堆栈，以迭代方式递归递归树。

Answer 2

要获得有效的递归广度优先搜索，您可以使用iterative deepening depth-first search。这对于分支因子很高的情况尤其有用，常规的广度优先搜索往往会因过多的内存消耗而窒息。

修改 Marcos Marin already mentioned it，但为了完整起见，the Wikipedia page on breadth-first traversal描述了算法：

  

  
1. 将根节点排队。
  
2. 将节点出列并进行检查。      
     
   • 如果在此节点中找到所寻找的元素，请退出搜索并返回结果。
     
   • 否则将任何尚未发现的后继者（直接子节点）排队。
     
  
3. 如果队列为空，则检查图表上的每个节点 - 退出搜索并返回“未找到”。
  
4. 从第2步开始重复。
        

注意：使用堆栈而不是队列会将此算法转变为深度优先搜索。

如果你想进行非递归深度优先遍历，那么最后一行显然对你很有意思。获取预订或订购后只需修改步骤2.b中添加节点的方式。

Answer 3

Wikipedia说，

  

<强>穿越

     

与线性数据结构相比   像链表和一维   数组，只有一个逻辑   遍历方式，树结构   可以遍历许多不同的   方法。从二进制文件的根开始   树，有三个主要步骤   可以执行和订单   它们的执行定义了   遍历类型。

     

这些步骤（没有   特别的顺序）是：表演   对当前节点的操作（参考   作为“访问”节点），遍历   到左子节点，并遍历   到正确的子节点。就这样   过程最容易描述   通过递归。

     

遍历非空二进制树   预订，执行以下操作   在每个节点递归操作，   从根节点开始：

     

  
1. 访问节点。
  
2. 遍历左子树。
  
3. 遍历正确的子树。 （这也称为 Depth-first traversal. ）
        

遍历非空二进制树   按顺序执行以下操作   在每个节点递归操作：

     
  
1. 遍历左子树。
  
2. 访问节点。
  
3. 遍历正确的子树。 （这也称为对称遍历。）
        

遍历非空二进制树   后序，执行以下操作   在每个节点递归操作：

     
  
1. 遍历左子树。
  
2. 遍历正确的子树。
  
3. 访问节点。
        

最后，树也可以遍历   在级别订单，我们访问每一个   在转到a之前的某个级别上的节点   低等级。这也叫做   的 Breadth-first traversal