Question

给出1s的字母表我想解析表格的添加

1^k + 1^j = 1^k+j

这很容易通过下推自动机来表示，只需在前两个1的每一个上按1到堆栈，然后弹出最后一组1。但是，我似乎无法弄清楚如何将其表示为无上下文语法，这显然可能是因为PDA == CFG。

Answer 1

S => 1A1
A => 1A1 | +1B1
B => 1B1 | =

前两行构造第一项和具有相同数量的和。构建第一个术语后，使用＆＃34; A =＆gt;移动到第二个术语。 + 1B1＆＃34。第三行构造第二项，同时向总和添加相等数量的1。完成后，等于过渡完成它。

请注意，这并不允许表达式中的任何术语等于零。此外，你可以构造一个略有变化的一元减去表达式，记住a - b = c等于a = b + c

Answer 2

如果您将RHS重写为1^j1^k，那么您应该会看到它只是两组嵌套1的嵌套。结合1 + 1 = 11的“基本情况”，你应该能够在内部增长“j”，在外部增长“k”。

Answer 3

使用无上下文语法或使用下推自动机无法实现通用一元加法。对于这种类型的计算，您必须使用图灵机。编写将1推入堆栈的下推自动机无效，因为堆栈实际上不是PDA的输出。 PDA的唯一输出是二进制“接受”或“拒绝”，表示输入字符串是否是PDA识别的语言的一部分。

Answer 4

我的建议是提出一个简单的起点： 1 + 1 = 11 现在试着弄清楚如何通过合法的CFG表达来“增长”。

或者，我刚刚通过尝试使用“匹配括号”扩展它来解决这个问题，这是CFG常见的引入问题。它显然更难，但你可能会找到一条富有成效的道路。

希望这有帮助！快乐的狩猎。

AGOR

Answer 5

是的，这一个人在过去一小时一直困扰着我。

另外，cdiggins，1 + 1 = 111会通过

Answer 6

我一直在努力工作，也无法让它发挥作用。这对我来说最有意义：

A - ＆gt; B + B = BB B - ＆gt; BB B - ＆gt; 1

但是，这接受的字符串如1 + 111 = 11和11 + 1 = 111111和其他废话。看起来这里的人知道但不想分享。这不是我们可以谷歌并获得有意义的帮助。认为你可能会更有帮助吗？

Answer 7

S   ->  1 + 1 = 11
S   ->  1S1
S   ->  1 + 1A11
A   ->  1 = 1
A   ->  1A1

Answer 8

我知道这是一个老问题，我正在阅读Godel，Escher，Bach并且遇到类似的问题（为其pq系统生成语法）

因此对于OP的问题，我想以下生产规则应该这样做：

首先 - ＆gt; 1 + second1 | 1first1 第二 - ＆gt; 1 = 1 | 1second1