Question

我有一个网格NxN：

2  1  
4  8

我想在这个网格中找到所有路径：

{2,1}  
{2,1,8}  
{2,1,8,4}  
{1,8,4}
{1,8}
{8,4}
...

我的网格定义如下：

gridArray = [NSArray arrayWithObjects:
[NSArray arrayWithObjects:@"2", @"1", nil],  
[NSArray arrayWithObjects:@"4", @"8", nil],nil];

我有一个对象片（一个数字）：

@interface Piece : NSObject {
int numCol;
int numRow;
NSNumber * value;

int nbNeighborsPieces;      

NSMutableArray *neighborsArray; 
}

我能够计算出所有邻居的一块。

但是现在，我想计算一个给定作品的所有路径。然后为每件作品。使用对象路径：

@interface Path : NSObject {

NSMutableArray * arrayOfPiece;
int sum;
}

有点：

for(Piece * pieces in pieceArray) {
[self path:piece];
}

我想我必须使用递归方法，但我不知道如何。

Answer 1

解决这个问题的算法会很慢;我会想到一些在O（n ^ n）范围内的地方。

您可以使用与Depth First Search类似的内容找到所有路径。

首先，我认为你应该改变你的存储方法。不是将项存储在数组数组中，而是根据Vertex的概念创建一个节点类。此节点类将表示最深层数组中的一个元素。每个节点都应该有一个数组，该数组将包含其他节点，这些节点是节点的邻居。它还应该具有您要存储的对象的id类型。这样您就可以创建Directed Graph。它还可以让您更轻松地实现递归。

@interface Node : NSObject
{
    id object;
    NSMutableArray * neighbours;
}

就算法来说，这就是我要开始的，我相信有些修改可以让它更快。

首先创建一个数组来保存路径，然后创建一个数组来表示路径。

NSMutableArray *paths;
NSMutableArray *currentPath;

在Node类中添加将执行递归的方法

- (void)findAllPathsExtending:(NSMutableArray *)path filling:(NSMutableArray *)paths 
{
    if ( [path containsObject:self] )
    {
        return;
    }

    [path addObject:self];
    [paths addObject:[path copy]];

    for (Node *aNode in neighbours)
    {
        [aNode findAllPathsExtending:path filling:paths];
    }

    [path removeObject:self];

    return; 
}

但仅凭这一点并不会给你所有的路径。您仍然需要为图中的每个节点预先形成此算法。正如我之前提到的，当你增加数组的大小时，这个任务变得非常昂贵。

Answer 2

我在考虑Dijkstra算法http://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra's_algorithm，或A* search algo http://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm。它们都是路径追踪者。 Generaly Dijkstra稍慢（更多计算）但更容易实现。 Dijkstra是递归的，不确定A *搜索，因为我从未实现过。如果你有小网格，Dijkstra将真正适合你的需要。并且不仅会计算您的路径，还会计算所有其他路径。我真的很喜欢它。

用于在Objective-C中查找NxN网格中的所有路径的算法

2 个答案: