Question

我很难掌握如何计算FLOP。有一刻我觉得我明白了，接下来对我来说毫无意义。一些帮助解释这将非常感激。我查看了关于这个主题的所有其他帖子，没有一个用我熟悉的编程语言完全解释（我知道一些MATLAB和FORTRAN）。

以下是我的一本书中的一个例子，我想要做的事情。

对于以下代码段，触发器的总数可写为(n*(n-1)/2)+(n*(n+1)/2)，相当于n^2 + O(n)。

[m,n]=size(A)
nb=n+1;
Aug=[A b];
x=zeros(n,1);
x(n)=Aug(n,nb)/Aug(n,n);
for i=n-1:-1:1
    x(i) = (Aug(i,nb)-Aug(i,i+1:n)*x(i+1:n))/Aug(i,i);
end

我正在尝试使用上面相同的原理来查找FLOP的总数，作为以下代码（MATLAB）中等式数n的函数。

% e = subdiagonal vector
% f = diagonal vector
% g = superdiagonal vector
% r = right hand side vector
% x = solution vector

n=length(f);

% forward elimination
for k = 2:n
    factor = e(k)/f(k‐1);
    f(k) = f(k) – factor*g(k‐1);
    r(k) = r(k) – factor*r(k‐1);
end

% back substitution
x(n) = r(n)/f(n);
for k = n‐1:‐1:1
    x(k) = (r(k)‐g(k)*x(k+1))/f(k);
end

Answer 1

我不是MATLAB的专家，但我会去。

我注意到你的代码中没有一行索引你的向量范围。好，这意味着我在我面前看到的每一项操作都涉及一对数字。所以我认为第一个循环是每次迭代5个FLOPS，第二个循环是每次迭代3次。然后是中间的单一操作。

但是，MATLAB默认将所有内容存储为double。因此，循环变量k本身每个循环操作一次，然后每次从其计算索引。所以这是第一个循环的额外4和第二个循环的2。

但等等 - 第一个循环有'k-1'两次，所以从理论上讲，可以通过计算和存储它来优化一点，每次迭代减少FLOP的数量。 MATLAB解释器可能能够发现自己的那种优化。而且据我所知，它可以解决k实际上可能是一个整数，一切都还可以。

所以问题的答案取决于它。您想知道CPU执行的FLOP数量，或代码中表示的最小数量（即仅向量上的操作数），或者如果根本没有进行优化，MATLAB将执行的严格FLOP数量？ MATLAB曾经有一个flops（）函数来计算这类事情，但它不再存在了。我无论如何都不是MATLAB的专家，但我怀疑flops（）已经消失了，因为解释器变得过于聪明并进行了大量的优化。

我有点想知道你为什么想知道。我曾经使用flops（）来计算一个数学运算的操作数量，这是一种粗略的方法来估计我需要多少计算咕噜声才能使它以C语言实时工作。

现在我看一下原语本身（例如，有一个1k复数FFT，根据库数据表，该CPU上的7us将是7us，有2k向量乘法，即2.5us等）。它有点棘手，因为必须考虑缓存速度，数据集大小等。数学库（例如fftw）本身实际上是不透明的，因此所有人都能做到。

因此，如果您因为这个原因计算FLOP，那么您可能无法得到很好的答案。

了解如何计算FLOP

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