Question

邻接矩阵表示任意树中节点之间的连接。

这是一个邻接矩阵的实例，它提供了一个无向图：

此矩阵显示一个图表，其中节点1和2连接，1和3连接，2和3连接。

如何使用这种矩阵强制执行此类图表中所有可能路径的组合？我的意思是只选择节点1是一个单独的组合。然后，比方说，1-2是一个单独的组合。 1-2-3; 3-1-2。但是1-2-3-1是不可能的，因为双重选择同一个节点。

那么如何使用这些规则来强制所有组合？

我更喜欢C＃，C ++或Java语言样本）

Answer 1

考虑到你的例子的限制，代码不需要超过40行。

基本上，您只是继续访问与您当前正在检查的节点相关的节点。一旦你发现没有新节点可以访问，就跟踪后备。

此外，您还需要一些方法来跟踪您前往当前节点的路径。在这个例子中，我只是将这些信息放到堆栈中，以免我的内存管理问题困扰。

#include <stdio.h>

#define N_NODES 4
#define NAME_OFFSET 1

int edges[N_NODES][N_NODES] = {
    { 0, 1, 1, 0 },
    { 1, 0, 1, 0 },
    { 1, 1, 0, 0 },
    { 0, 0, 0, 0 }
};

int visited[N_NODES] = { 0, 0, 0, 0 };

struct Node {
    int node;
    struct Node *prev;
};

void visit(int node, struct Node *prev_node) {
    struct Node n = { node, prev_node };
    struct Node *p = &n;

    do 
        printf("%d%s", p->node + NAME_OFFSET, (p->prev != NULL)?  "->" : "\n");
    while ((p = p->prev) != NULL);

    visited[node]=1;
    int i;
    for (i = 0; i < N_NODES; ++i)
        if ((visited[i] == 0) && (edges[node][i] == 1))
            visit(i, &n);
    visited[node] = 0;
}

int main (int argc, char *argv[]) {
    int i;
    for (i = 0; i < N_NODES; ++i) {
        visit(i, NULL);
    }
    return 0;
}

产地：

1
2->1
3->2->1
3->1
2->3->1
2
1->2
3->1->2
3->2
1->3->2
3
1->3
2->1->3
2->3
1->2->3
4

我猜这就是你要找的东西。

Answer 2

看起来你正在使用无向图，你可能想要一个非循环路径。

您最简单的选择是在图表上进行广度优先或深度优先。我要做的是写一个像这样的递归方法（深度优先）：

public void recurse(int node) {
    System.out.print("-> " + node);
    for (int i = node; i < num_nodes; ++i) {
        if (i == node)
            continue;
        if (graph[node][i] > 0)
            recurse(i);
    }
}

然后您只需遍历节点并在每个起始节点上调用recurse(node)。我希望有所帮助。

如何遍历邻接矩阵？

2 个答案: