Eratosthenes的筛子近似于复杂性

Question

我试图给出更准确的近似于Eratosthenes的筛子。

我使用的基本操作和权重：

 prime[p]         -> 1 operation
 m = p * p        -> 2 operations
 prime[m] = false -> 1 operation
 m = m + p        -> 2 operations

我的证明：

我的证明是否正确？我在文献中发现复杂度为O（nlog（log（n）））或O（nlog（log（n））/ log（n））。

Answer 1

是的，这是正确的，O(nloglogn)==O(nloglog(sqrt(n)))：