Question

数学很久以前，我不确定我想要什么，也不知道如何计算它。想象一下，我知道我有1到100的数字。我想给用户一个选择器/组合框，以便能够选择其中一些数字。但我不想要选择器中的所有数字。也许它显示数字1,2,3,4,5,10,15,25,40,60,80,90,100。用我的话说，它在开始时缓慢上升，然后变得更陡峭。我认为指数函数太陡了。

最终我会喜欢它，如果有人可以告诉我如何创建一个客观的C方法，它接受两个数字和返回以及类似于我上面所示的NSNumbers数组。

先谢谢大家。

Answer 1

Sequence of Triangular Number怎么样？

公式： x _n = n（n + 1）/ 2

序列（从n = 0开始） ：0,1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66， 78,91,105,120,136,153,171,190,210,231,253,276,300,325,351,378,406,435,465,496,528,561，......

输入：1到100

最小值= 1，最大值= 100

1 + 0 = 1

1 + 1 = 2

2 + 3 = 5

5 + 6 = 11

11 + 10 = 21

21 + 15 = 36

36 + 21 = 57

等等..直到评估的数字超过最大值

顺序： 1,2,5,11,21,36,57等......

输入：1000到10000

最小值= 1000，最大值= 10000

1000 + 0 = 1000

1000 + 1 = 1001

1001 + 3 = 1004

1004 + 6 = 1010

1010 + 10 = 1020

1020 + 15 = 1035

1035 + 21 = 1056

等等..直到评估的数字超过最大值

序列： 1000,1001,1004,1010,1020,1035,1056等......

我将离开实施部分供您试用。

Answer 2

我写了一些代码来生成

-(NSArray *)generateNumbersFromBeginning:(int)begin toEnd:(int)end withCount:(int)count
{
    NSMutableArray * genNumbers=[NSMutableArray new];

    double sqBegin=1.0; //our beginning generator

    double sqEnd  =sqrt((double)(end-begin)); // last element to produce

    double step = (sqEnd-sqBegin)/((double)count);//

    double power=1.0;

    NSLog(@"%f %f %f",sqBegin,sqEnd,step);

    for (int a= 0; a<count; a++) {

        sqBegin+=step;

        power += 1.0/(double)count;

        int genNumber=(int)(pow(sqBegin, power));

        genNumber+=begin;

        [genNumbers addObject:[NSNumber numberWithInt:genNumber]];

    }

    NSLog(@"numbers are: %@ ",genNumbers);

    return genNumbers;


}

用法是（[a，b]，x）其中a是起点b是终点，x是在该范围内生成的int数。

例如：

[self generateNumbersFromBeginning:9000 toEnd:10000 withCount:36];

此调用的结果是：

numbers are: (
    9001,
    9002,
    9003,
    9005,
    9006,
    9008,
    9010,
    9012,
    9014,
    9017,
    9021,
    9025,
    9029,
    9034,
    9041,
    9048,
    9056,
    9065,
    9076,
    9089,
    9104,
    9121,
    9141,
    9165,
    9192,
    9223,
    9259,
    9301,
    9350,
    9407,
    9473,
    9549,
    9638,
    9741,
    9860,
    9999
)

Answer 3

我不是100％肯定你在寻找什么，但你可以使用一个简单的等式，如：

f（x）= floor（x ^c）其中c> 1

您可以将c设置为任意数字，以获得所需的陡度。例如。对于c = 1.5，您将拥有：

0,1,2,5,8,11,14,18,22,27,31,36,41,46,52,58,64,70,76,82,89,96,103,110 ，117,125 ......

要调整不同的起始值s，只需f（x，s）= floor（x ^c）+ s。

另一个可能的功能是由一系列缓慢增加陡度的线组成。例如，这是一个由线段组成的“抛物线”：

f（x，s）= 0.5cd（floor（x / d））² + 0.5cd（floor（x / d））+ c（floor（x / d）+ 1 ）（x mod d）+ s

其中c和d是您选择的常数（≥1）（并且推导有点刺激）。 c是初始线的斜率，d表示线段的长度。 s再次是起始值。例如，设s = 100，c = 3，d = 4，并且您具有以下序列（对于x = 0,1,2，...）：

100,103,106,109,112,118,124,130,136,145,154,163,172,184,196,208,220,232,247 ......

现在，如果我们想要“圆”数，我们将c和s设置为“圆”数。但是如果我们想要开始计数，我们可以定义类似的东西：

g(x) = x             when x = 0, 1, 2, 3, 4
     = f(x - 5, 5)   when x ≥ 5

因此，如果c = 5，d = 5，我们有一个类似的序列：

0,1,2,3,4,5,10,15,20,25,30,40,50,60,70,80,95,110,125,140,155,175,195,215 ，235,255,280,305,330,355,380,410,440,470,500，......

*当然，要在给定的最大值之前停止，只需在返回大于所需最大值的数字时停止评估该函数。

如何计算一系列数字的某些点数

3 个答案: