Question

想象一个离散的x，y，z空间：我正在尝试创建一个迭代器，它将返回位于距点一定径向距离的球体内的所有点。

我的方法是先看一个更大的立方体内的所有点，保证包含所需的所有点，然后剔除或跳过太远的点。

我的第一次尝试是：

x,y,z=(0,0,1)
dist=2
#this doesn't work
it_0=((x+xp,y+yp,z+zp) for xp in range(-dist,dist+1) for yp in range(-dist,dist+1) for zp in range(-dist,dist+1) if ( ((x-xp)**2+(y-yp)**2+(z-zp)**2) <= dist**2+sys.float_info.epsilon ) )

一个简单的

for d,e,f in it_0:
    #print(d,e,f)
    print( ((x-d)**2+(y-e)**2+(z-f)**2) <= dist**2+sys.float_info.epsilon,  d,e,f)

验证it_0不会产生正确的结果。我相信它仅将条件应用于第三个（即：z）'for'子句

以下作品：

it_1=((x+xp,y+yp,z+zp) for xp in range(-dist,dist+1) for yp in range(-dist,dist+1) for zp in range(-dist,dist+1))
it_2=filter( lambda p: ((x-p[0])**2+(y-p[1])**2+(z-p[2])**2) <= dist**2+sys.float_info.epsilon, it_1)

它收集所有点，然后过滤那些不符合条件的点。

我希望可能有办法纠正第一次尝试的实现，或者使这些表达式更具可读性或紧凑性。

Answer 1

你在生成器表达式中混淆了xp，yp，zp的含义：

it_0=((x+xp,y+yp,z+zp) for xp in range(-dist,dist+1) for yp in range(-dist,dist+1) for zp in range(-dist,dist+1) if ( ((x-xp)**2+(y-yp)**2+(z-zp)**2) <= dist**2+sys.float_info.epsilon ) )

xp，yp和zp已经是球体中心沿各个轴的距离。因此，你不应该再次从x，y，z中获取差异。表达式应为：

it_0=((x+xp,y+yp,z+zp) for xp in range(-dist,dist+1) for yp in range(-dist,dist+1) for zp in range(-dist,dist+1) if ( (xp**2+yp**2+zp**2) <= dist**2+sys.float_info.epsilon ) )

Answer 2

首先，我建议您使用for替换三重嵌套的itertools.product()循环，如下所示：

import itertools as it
it_1 = it.product(range(-dist, dist+1), repeat=3)

如果您使用的是Python 2.x，则应在此使用xrange()而不是range()。

接下来，不是使用filter()，而是使用生成器表达式：

it_2=(x, y, z for x, y, z in it_1 if ((x-p[0])**2+(y-p[1])**2+(z-p[2])**2) <= dist**2+sys.float_info.epsilon)

这将避免Python 2.x中的一些开销（因为filter()构建一个列表），但是对于Python 3.x将大致相同;甚至在Python 2.x中你可以使用itertools.ifilter()。

但为了便于阅读，我会将整个内容打包成一个生成器，如下所示：

import itertools as it
import sys

def sphere_points(radius=0, origin=(0,0,0), epsilon=sys.float_info.epsilon):
    x0, y0, z0 = origin
    limit = radius**2 + epsilon
    for x, y, z in it.product(range(-radius, radius+1), repeat=3):
        if (x**2 + y**2 + z**2) <= limit:
            yield (x+x0, y+y0, z+z0)

我刚刚更改了原始代码中的代码。 x，y和z的每个范围都调整为以原点为中心。当我测试半径为0的代码时，我正确地返回一个点，原点。

请注意，我为函数提供了参数，让您指定半径，原点，甚至是用于epsilon的值，每个都有默认值。我还将原点元组解压缩为显式变量;我不确定Python是否会优化索引操作，但这样我们就知道循环内不会有任何索引。（我认为Python编译器可能会将limit计算提升出循环，但为了便于阅读，我实际上更喜欢它自己的行，如图所示。）

我认为上述内容与您在本机Python中编写内容的速度一样快，我认为这是可读性的重大改进。

P.S。如果使用Cython重做代码，这段代码可能运行得更快。

http://cython.org/

编辑：代码简化了@eryksun在评论中的建议。

Answer 3

您对epsilon的使用有点偏差。 sys.float_info的文档将它描述为1和下一个可表示的float之间的差异，因此它太小而不能在2上产生差异，更不用说2 ** 2了。

其次，所有点都是从滤波器中的x，y，z开始测量的，然后在结果表达式(x+xp,y+yp,z+zp)中由它进行偏移。你会以这种方式获得偏离中心的球体，所以试试(xp,yp,zp)。

Answer 4

其他人指出了逻辑错误。我会解决可读性问题。另请注意，给出的数据不涉及浮点，因此不需要epsilon。

from itertools import product
from pprint import pprint

x,y,z = 0,0,1
r = 2

def points_in_circle(radius):
    '''return a generator of all integral points in circle of given radius.'''
    return ((x,y,z)
            for x,y,z in product(range(-dist,dist+1),repeat=3)
            if x**2 + y**2 + z**2 <= radius**2)

# List integral points of radius r around point (x,y,z).
pprint([(x+xp,y+yp,z+zp) for xp,yp,zp in points_in_circle(r)])

输出

[(-2, 0, 1),
 (-1, -1, 0),
 (-1, -1, 1),
 (-1, -1, 2),
 (-1, 0, 0),
 (-1, 0, 1),
 (-1, 0, 2),
 (-1, 1, 0),
 (-1, 1, 1),
 (-1, 1, 2),
 (0, -2, 1),
 (0, -1, 0),
 (0, -1, 1),
 (0, -1, 2),
 (0, 0, -1),
 (0, 0, 0),
 (0, 0, 1),
 (0, 0, 2),
 (0, 0, 3),
 (0, 1, 0),
 (0, 1, 1),
 (0, 1, 2),
 (0, 2, 1),
 (1, -1, 0),
 (1, -1, 1),
 (1, -1, 2),
 (1, 0, 0),
 (1, 0, 1),
 (1, 0, 2),
 (1, 1, 0),
 (1, 1, 1),
 (1, 1, 2),
 (2, 0, 1)]

具有多个'for'子句和单个'if'的python理解

4 个答案:

输出