Question

我想仅使用高阶函数编写functional等效的列表推导，并且没有副作用。我这样做是出于严格的学习目的。 我知道列表推导是Pythonic。在Python中map(f, xs)相当于[f(x) for x in xs]。但是下面这些的等价物是什么？

A：[f(x, y) for x in xs for y in ys]
B：[f(x, y) for x in range(1, 5) for y in range(x, 5)]

map仅返回相同长度的列表。 reduce更为通用，您可以在其上实施map和filter。

map(f, xs) == reduce(lambda a, e: a + [f(e)], xs, [])
filter(p, xs) == reduce(lambda a, e: a + [e] if p(e) else a, xs, [])

因此A可以实现为：

def map2(f, xs, ys):
    reduce(lambda a, x: a + map(lambda y: f(x, y), ys), xs, [])

但是对于子句，这并不概括为＆gt; 2。而且B更加棘手，因为1st for子句的迭代变量在第2个子句中使用。如何编写实现列表推导功能的函数（或函数集）？

Answer 1

这是monad的模式，特别是列表monad。在许多语言中，monad隐藏在某种语法糖之后，例如C＃的LINQ，Scala的sequence comprehensions，Haskell的do-notation，或者甚至更多的语言，（多）列表推导（像这里的Python）。

从任何这些含糖语法转换为普通函数的关键术语是（在列表的特殊情况下）类型([a], a -> [b]) -> [b]的函数，它是monad定义的基本部分。该功能以不同的名称已知，例如(>>=)或“绑定”，flatMap或concatMap或selectMany。

对于列表的情况，concatMap或flatMap可能是最好的名称，因为它的作用是：在列表上映射一个返回列表的函数，给出一个列表列表;然后，压扁该列表。

现在有更具体的内容¹：

> from functools import reduce
> from operator import add
> def concatMap(xs, f):
      return reduce(add, map(f, xs), []) # only map and reduce!

测试：

> [x*y for x in range(1 ,5) for y in range(x, 5)]
> [1, 2, 3, 4, 4, 6, 8, 9, 12, 16]
> concatMap(range(1, 5), lambda x: concatMap(range(x, 5), lambda y:[x*y]))
> [1, 2, 3, 4, 4, 6, 8, 9, 12, 16]

更有趣：

> [x*y+z for x in range(1, 5) for y in range(x, 5) for z in range(x, y)]
> [3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 15]
> concatMap(range(1, 5),lambda x: concatMap(range(x, 5), lambda y: concatMap(range(x, y),lambda z: [x*y+z])))
> [3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 15]

最后，应该注意的是，尽管monad总是需要类似map的函数，但通常reduce是不够的 - 实际需要的是一个广义的“展平”操作{ {3}}，类型为m<m<a>>，（使用模板/泛型语法），其中m是相关monad的类型。

¹如评论中所述，这也可以定义为concatMap = lambda xs, f: chain.from_iterable(map(f, xs))，使用itertools和身份(>>=) ≡ join . fmap。

Answer 2

您可以使用itertools.starmap和itertools.product来查看案例 A ：

from itertools import product, starmap
list(starmap(f, product(xs, ys)))

<强>演示：

>>> from operator import mul
>>> [mul(x, y) for x in range(1, 4) for y in 'abc']
['a', 'b', 'c', 'aa', 'bb', 'cc', 'aaa', 'bbb', 'ccc']
>>> list(starmap(mul, product(range(1, 4), 'abc')))
['a', 'b', 'c', 'aa', 'bb', 'cc', 'aaa', 'bbb', 'ccc']

映射/减少具有多个for子句的列表推导的等效项

2 个答案: