广场除以光线。零件的面积是多少？

Question

我有一个正方形，为简单起见，假设左下角是原点，正方形的宽度是1。

光线将正方形分为两部分。我有交叉点的坐标。我想获得位于p1到p2的矢量右侧的区域：

现在我有16个if语句检查2个点的每个组合并相应地计算区域。看起来很糟糕。有没有更聪明的方法呢？

Answer 1

调用点 A 和 B 而不是p ₁ 和p ₂ 。根据惯例，我假设x向右增加，y向上增加。

点 A 必须有一个坐标（x或y）为0或1.旋转方形（实际上只是两个点）使x = 0。

点 B 可能位于x = -1，在这种情况下面积为1-（A _y + B _y ） / 2。

或 B 可能在y = 0，area = 1+（A _y B _x ）/ 2

或 B 可能在y = 1，area =（A _y -1）B _x / 2

Answer 2

此解决方案假设p1和p2形成一个右三角形，如阴影区域所示：

向量右侧的区域=（w * w） - （0.5 * p1 * p2） 其中w是平方的宽度，0＆lt; = p1＆lt; = w，0＆lt; = p2＆lt; = w。

例如，如果w = 1，则p1 = 0.5，并且p2 = 0.75 那么面积=（1 * 1） - （0.5 * 0.5 * 0.75）= 0.8125