CLRS算法书的问题31.1-12提出以下问题：
提供一种有效的算法，将给定的
β- 位（二进制）整数转换为十进制表示。认为如果长度最多为β的整数的乘法或除法需要时间M(β)，则可以在时间Θ( M(β) lg β)中执行二进制到十进制的转换。 （提示：使用分而治之的方法，通过单独的递归获得结果的上半部分和下半部分。
它要求时间Θ( M(β) lg β)。考虑到单独lg β是递归树的高度，分割和征服算法怎么可能呢？有谁知道预期的解决方案是什么？
答案 0 :(得分：0)
要使提示起作用，必须是M（β）是线性函数的情况;特别地，M（β）≈2·M（β/ 2）。
如果给出了这个，有一个明显的解决方案：递归地将数据分成几部分，分别处理部分，并合并结果。在递归的k级，将有2ᵏ个部分，每个部分的长度大约为β/（2ᵏ）位，或大约β总和。 k级处理成本为2ᵏ·M（β/（2ᵏ））≈M（β），其中O（M（β）·lgβ）总时间。
用β位分割值u并处理其两部分（v，w），设2·d或2·d + 1 =⌊β·ln（2）/ ln（10）⌋;设v =⌊u/10ᵈ⌋，w = u-v·10ᵈ。