将十进制转换为二进制 - 归纳

Question

我阅读了Mathematical Induction的第2页，我很难理解

  

归纳假设是“如果m是由...表示的整数   二进制数组b [1,2。 。 。 k]，然后n = 2 ^ k * t + m“

1）什么是 m ？

2）并且t是偶数 m是不可改变的而t是奇数 m = m + 2 ^ k ，怎么样？

请解释以上几点。感谢

Answer 1

m是由步骤k中的二进制数组表示的整数，可能是没有足够明确压力的信息。

让我们举个例子。当您将n = 11转换为二进制时，最终结果将为1011。在步骤k = 2之后，您转换了两个最低有效位，因此当前二进制数组为11，从而得到m = 3。你将11乘2分两次，所以t = 11/2/2 = 2。显然，2 ^ k * t + m = 2^2 * 2 + 3 = 11 = n.这也解释了你的第二个问题，因为对于奇数t，二进制表示中的下一位将是1，这会使当前二进制表示增加2^k