Question

创建包含:: [(Integer, Integer)]形式对的无限列表对(m,n)，其中m和n中的每一个都是[0 ..]的成员。另一个要求是(m,n) 是列表的合法成员，然后(elem (m,n) pairs)应该在有限的时间内返回True。违反此要求的对的实现被认为是非解决方案。

****新编辑感谢您的评论，让我们看看我是否可以取得一些进展****

    pairs :: [(Integer, Integer)]
    pairs = [(m,n) | t <- [0..], m <- [0..], n <-[0..], m+n == t]

这样的东西？我只是不知道它会在有限的时间内返回True。

我觉得问题措辞的方式elem不一定是我答案的一部分。如果你打电话给(elem (m,n) pairs)，它应该返回true。听起来不对吗？

Answer 1

忽略helper方法，你有的列表理解将列出所有对，但元素的顺序是个问题。您将拥有无限多对，例如(0, m)，后跟无限多对，例如(1, m)。当然elem将永远迭代所有(0, m)对从未到达(1, m)或(2, m)等。

我不确定您为何拥有helper方法 - 使用它，您只需构建[(0,0), (1,1), (2,2), ...]对的列表，因为您已对m = n进行了过滤。是那部分要求吗？

像@hammar建议的那样，从0 = m + n开始并列出对（m，n）。然后列出对（m，n）1 = m + n。然后，您的列表将显示为[(0,0), (0,1), (1,0), (0,2), (1,1), (2,0), ...]。

Answer 2

辅助函数可确保对是[ (0,0) , (1,1) , (2,2) ... ]形式的列表。

所以elem ( m , n )对可以实现为：

elem (m , n) _ |  m == n    = True
               |  otherwise = False

这是一个恒定时间的实现。

Answer 3

我首先发布了

Prelude> let pairs = [(m, n) | t <- [0..]
                     , let m = head $ take 1 $ drop t [0..] 
                     , let n = head $ take 1 $ drop (t + 1) [0..]]

其中，我相信回答了教授设定的三个条件。但是Hammar指出，如果我选择这个列表作为答案，也就是表格（t，t + 1）对的列表，那么我不妨选择列表

repeat [(0,0)]

好吧，这两个似乎都回答了教授的问题，考虑到似乎没有提到列表必须包含 [0 ..]和[0 ..]的所有组合

除此之外，锤子帮助我看到如何列出所有组合，通过从有限列表构建无限列表来促进有限时间内elem的评估。以下是另外两个有限列表 - 比Hammar建议的对角线更简洁 - 似乎构建了[0 ..]和[0 ..]的所有组合：

edges = concat [concat [[(m,n),(n,m)] | let m = t, n <- take m [0..]] ++ [(t,t)] 
      | t <- [0..]]


*Main> take 9 edges
[(0,0),(1,0),(0,1),(1,1),(2,0),(0,2),(2,1),(1,2),(2,2)]

构造边（t，0..t）（0..t，t）和

oddSpirals size = concat [spiral m size' | m <- n] where
  size' = if size < 3 then 3 else if even size then size - 1 else size
  n = map (\y -> (fst y * size' + div size' 2, snd y * size' + div size' 2)) 
          [(x, t-x) | let size' = 5, t <- [0..], x <- [0..t]]
  spiral seed size = spiral' (size - 1) "-" 1 [seed]
  spiral' limit op count result
    | count == limit =
       let op' = if op == "-" then (-) else (+)
           m = foldl (\a b -> a ++ [(op' (fst $ last a) b, snd $ last a)]) result (replicate count 1)
           nextOp = if op == "-" then "+" else "-"
           nextOp' = if op == "-" then (+) else (-)
           n = foldl (\a b -> a ++ [(fst $ last a, nextOp' (snd $ last a) b)]) m (replicate count 1)
           n' = foldl (\a b -> a ++ [(nextOp' (fst $ last a) b, snd $ last a)]) n (replicate count 1)
       in n'
    | otherwise      =
        let op' = if op == "-" then (-) else (+)
            m = foldl (\a b -> a ++ [(op' (fst $ last a) b, snd $ last a)]) result (replicate count 1)
            nextOp = if op == "-" then "+" else "-"
            nextOp' = if op == "-" then (+) else (-)
            n = foldl (\a b -> a ++ [(fst $ last a, nextOp' (snd $ last a) b)]) m (replicate count 1)
        in spiral' limit nextOp (count + 1) n


*Main> take 9 $ oddSpirals 3
[(1,1),(0,1),(0,2),(1,2),(2,2),(2,1),(2,0),(1,0),(0,0)]

构建长度'大小'的顺时针螺旋平方，叠加在hammar的对角线算法上。

Answer 4

我相信您的任务的解决方案是：

pairs = [(x,y) | u <- [0..], x <- [0..u], y <-[0..u] , u == x+y]

haskell无限增量对列表

4 个答案: