如何在内存较少的矩阵中找到连续区域？

Question

假设我有一个0和1的矩阵。现在我想计算矩阵中只包含1的所有连续区域。

allocate a new matrix "visited" to track visited elements
COUNT = 0
for each element E in the matrix
  if E == 1 and E is not visited
    COUNT = COUNT + 1
    run BFS/DFS to visit all not-visited matrix elements connected to E
return COUNT

如果矩阵是N×N，那么我们需要额外的N×N“访问”矩阵以及BFS / DFS的队列/堆栈。现在我想知道是否有算法可以解决这个问题并且需要更少的内存。

Answer 1

如果内存如此重要，那么您可以使用以下方法：

另外，只保留一个矩阵长度为一行的数组，然后从上到下扫描矩阵行，每次处理当前行时，其中都有连续1的间隔，可以合并上面的不同部分他们，例如

1110001110011
1111001110011
0011111000011

如果仅考虑前两行，则有三个不同的部分，但第三行合并前两个。因此，您可以使用附加数组来保留不同的部分，直到最后一行，即最初它将填充0，当您刚开始扫描第3行矩阵时，该数组应该看起来像1111002220033，即每个数字显示细胞属于哪个部分。处理完第3行后，它们将合并，其他数组将变为0011111000033.因此，在扫描每一行后，某些部分会合并，并且某些部分会消失。每当零件消失时，您可以递增计数器以最终得到答案。

然而，这比BFS / DFS更棘手，更复杂，我认为在实践中你不需要使用它。