现在我无法解决以下“半”数学问题。
我想划分一个n维的受限空间（确切地说是一个超立方体）
D={(x_1, ...,x_n), x_i \in IR and -limits<=x_i<=limits \forall i<=n}进入较小的立方体。
含义我想指定n,limits,m其中m将是多维数据集每边的分区数 - 2*limits/m将是小方块的长度，我会得{ {1}}这样的立方体。
现在我想返回一个包含这些小立方体的一些不同坐标的向量向量。 （或者也许有人可以将立方体表示为以指向“左”外角的向量为特征的对象？）
基本上我不知道使用C ++这样的东西是否可行。为固定n实现此功能不会造成问题。但我想让用户可以自由选择尺寸。
背景：类似的东西在优化中会毫无价值。人们将空间划分为较小的空间并使用例如每个子空间上的遗传算法，然后比较结果。因此可以避免巨大的初始人口，并且搜索结果得到极大改善。 我也很好奇是不是......这是可行的:)）
我的建议：使用B +树？
答案 0 :(得分：2)
设m是超立方体D的每个维度的分区数，即每个 edge 。
然后就像你说的那样，有D ^个不同的子空间S.令子空间S由整数坐标S = [y_1，y_2，...，y_n]唯一地表示，其中y_i是范围1，...，m中的整数。然后，在笛卡尔坐标中，S =（x_1，x_2，...，x_n）其中Delta *（y_i-1） - 限制＆lt; = x_i＆lt; Delta * y_i-limits，Delta = 2 * limits / m。
您正在寻找的“左外角”或S的原点只是对应于最小x_i的点，即点（Delta *（y_1-1） - 限制，...，Delta *（y_n-） 1）17626.8-2006）。不是通过这一点表示不同的S，而是使用上面的整数坐标来表示它们更有意义（并且在计算机中会更快）。