如何在SICP的图片语言中使用框架？

Question

我似乎无法理解SICP中帧的实现。

书中陈述

  

我们将使用单位平方中的坐标（0

图像如何表示为坐标？我能想到的唯一解释是，所有图像，即线条，只能映射到边界不能超过单位平方的边框。但我怀疑这是因为书中的下一行，解释了“框架坐标图”，说

  

地图通过将矢量v =（x，y）映射到矢量和原点（帧）+ x * Edge1（帧）+ y * Edge2（帧）

，将单位正方形转换为帧

向量（0,0）映射到帧的原点，（1,1）映射到与原点对角的顶点，只会增加我的困惑。这些载体是什么？图像的起源还是什么？

我无法理解这一点，并且它阻止我进一步深入到文本中，因为之后所讨论的一切都建立在这个概念之上。如果我能够详细解释任何读过这本书的人是如何理解这个想法的话，我会发现它非常有用。

Answer 1

您对图像的解释是正确的。图像由单位正方形中的线段组成，其中原点（0,0）是左下角，（1,1）是右上角。

画家使用问题中给出的变换将图像映射到框架中。上面的einsten图像是在默认框架（单位方格）中绘制的，因此看起来很正常。

您可以使用The SICP Picture Language分三步创建和显示图像：

• 定义线段列表
• 从这些细分受众群创建细分画家
• 使用新的段画家调用绘画

我通过博文SICP 2.49: Defining Primitive Painters中的几个简单图片来完成此操作。这是一个仅使用两个线段的简单示例：

; The painter that draws an 'X' by connecting opposite corners of the frame.
(define x-segments
 (list
  (make-segment
   (make-vect 0.0 0.0)
   (make-vect 0.99 0.99))
  (make-segment
   (make-vect 0.0 0.99)
   (make-vect 0.99 0.0))))

(define x-painter (segments->painter x-segments))

(paint x-painter)

这是我在DrRacket中运行最后一个命令时的结果：

您可以通过创建要绘制的新帧来翻转和旋转图像。

帧由三个向量定义：

• 原产地
• 底边（edge1）
• 左边缘（edge2）

您可以使用transform-painter函数given in the text（在标题为转换和组合画家的部分中）使用新的原点和边缘转换现有的段画家。

(define (transform-painter painter origin corner1 corner2)
  (lambda (frame)
    (let ((m (frame-coord-map frame)))
      (let ((new-origin (m origin)))
        (painter
         (make-frame new-origin
                     (sub-vect (m corner1) new-origin)
                     (sub-vect (m corner2) new-origin)))))))

例如，如果我想绘制向左旋转45度的原始爱因斯坦图像，我只需要将einstein段画家与新原点，下边缘和左边缘一起传递给{{ 1}}它将返回一个新的段画家。换句话说，我需要告诉transform-painter在哪里绘制图像的左下角，右下角和左上角，它将完成转换原始段画家中所有线段的工作。

transform-painter

您可以执行命令; rotate an image 45 degrees to the left (define (rotate-45 painter) ((transform-painter (make-vect 0.5 0.0) (make-vect 1.0 0.5) (make-vect 0.0 0.5)) painter)) 以查看旋转的图像。

Answer 2

据我记忆，帧是用相对于单位平方的坐标定义的矢量图像，从那里它们可以被缩放，映射并且通常转换到具有给定的坐标系中起源和大小。它全部位于“ frames ”部分下的book。

您可以正确地假设所有图像都包含在单位正方形中，就是这样。然而，这根本不是一个限制 - 单位正方形中有无数个坐标点，你可以梦想的任何图像都适合那里。定义坐标在[0,1]范围内，这只是一个常规问题;它们在[1,1000]范围内是相同的，你可以通过移动小数点从一个坐标系到另一个坐标系。