Question

有时将行或列向量“克隆”到矩阵是有用的。通过克隆我的意思是转换行向量，如

[1,2,3]

进入矩阵

[[1,2,3]
 [1,2,3]
 [1,2,3]
]

或列向量，如

到

[[1,1,1]
 [2,2,2]
 [3,3,3]
]

在matlab或octave中，这很容易完成：

 x = [1,2,3]
 a = ones(3,1) * x
 a =

    1   2   3
    1   2   3
    1   2   3

 b = (x') * ones(1,3)
 b =

    1   1   1
    2   2   2
    3   3   3

我想在numpy中重复这个，但是没有成功

In [14]: x = array([1,2,3])
In [14]: ones((3,1)) * x
Out[14]:
array([[ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.]])
# so far so good
In [16]: x.transpose() * ones((1,3))
Out[16]: array([[ 1.,  2.,  3.]])
# DAMN
# I end up with 
In [17]: (ones((3,1)) * x).transpose()
Out[17]:
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.]])

为什么第一种方法（In [16]）不起作用？有没有办法以更优雅的方式在python中实现这个任务？

Answer 1

使用numpy.tile：

>>> tile(array([1,2,3]), (3, 1))
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

或重复列：

>>> tile(array([[1,2,3]]).transpose(), (1, 3))
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

Answer 2

这是一种优雅的Pythonic方式：

>>> array([[1,2,3],]*3)
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

>>> array([[1,2,3],]*3).transpose()
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

[16]的问题似乎是转置对数组没有影响。你可能想要一个矩阵：

>>> x = array([1,2,3])
>>> x
array([1, 2, 3])
>>> x.transpose()
array([1, 2, 3])
>>> matrix([1,2,3])
matrix([[1, 2, 3]])
>>> matrix([1,2,3]).transpose()
matrix([[1],
        [2],
        [3]])

Answer 3

首先请注意，使用numpy的广播操作时，通常不需要复制行和列。有关说明，请参阅this和this。

但要做到这一点，repeat和newaxis可能是最好的方式

In [12]: x = array([1,2,3])

In [13]: repeat(x[:,newaxis], 3, 1)
Out[13]: 
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

In [14]: repeat(x[newaxis,:], 3, 0)
Out[14]: 
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

此示例适用于行向量，但将此应用于列向量有望显而易见。重复似乎拼写得很好，但你也可以通过乘法来实现，如你的例子

In [15]: x = array([[1, 2, 3]])  # note the double brackets

In [16]: (ones((3,1))*x).transpose()
Out[16]: 
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.]])

Answer 4

我认为在numpy中使用广播是最好的，而且更快

我做了以下比较

import numpy as np
b = np.random.randn(1000)
In [105]: %timeit c = np.tile(b[:, newaxis], (1,100))
1000 loops, best of 3: 354 µs per loop

In [106]: %timeit c = np.repeat(b[:, newaxis], 100, axis=1)
1000 loops, best of 3: 347 µs per loop

In [107]: %timeit c = np.array([b,]*100).transpose()
100 loops, best of 3: 5.56 ms per loop

使用广播的速度提高约15倍

Answer 5

np.broadcast_to甚至比np.tile更快：

x = np.arange(9)

%timeit np.broadcast_to(x, (6,9))
100000 loops, best of 3: 3.6 µs per loop

%timeit np.tile(x, (6,1))
100000 loops, best of 3: 8.4 µs per loop

但最快的是@ tom10的方法：

%timeit np.repeat(x[np.newaxis, :], 6, axis=0) 
100000 loops, best of 3: 3.15 µs per loop

Answer 6

您可以使用

np.tile(x,3).reshape((4,3))

tile将生成向量的代表

并且重塑将使其具有您想要的形状

Answer 7

一个干净的解决方案是使用NumPy的外部乘积函数和一个矢量：

np.outer(np.ones(n), x)

给n重复行。切换参数顺序以获取重复列。要获得相等数量的行和列，您可以这样做

np.outer(np.ones_like(x), x)

Answer 8

回到最初的问题

<块引用>

在 MATLAB 或 Octave 中，这很容易完成：

x = [1, 2, 3]

a = 个 (3, 1) * x ...

在 numpy 中它几乎相同（也很容易记住）：

x = [1, 2, 3]
a = np.tile(x, (3, 1))

Answer 9

另一种解决方案

>> x = np.array([1,2,3])
>> y = x[None, :] * np.ones((3,))[:, None]
>> y
array([[ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.]])

为什么？当然，repeat 和 tile 是正确的方法。但是 None 索引是一个强大的工具，它多次让我快速矢量化操作（尽管它可能很快会占用大量内存！）。

来自我自己代码的示例：

# trajectory is a sequence of xy coordinates [n_points, 2]
# xy_obstacles is a list of obstacles' xy coordinates [n_obstacles, 2]
# to compute dx, dy distance between every obstacle and every pose in the trajectory
deltas = trajectory[:, None, :2] - xy_obstacles[None, :, :2]
# we can easily convert x-y distance to a norm
distances = np.linalg.norm(deltas, axis=-1)
# distances is now [timesteps, obstacles]. Now we can for example find the closest obstacle at every point in the trajectory by doing
closest_obstacles = np.argmin(distances, axis=1)
# we could also find how safe the trajectory is, by finding the smallest distance over the entire trajectory
danger = np.min(distances)

Answer 10

import numpy as np
x=np.array([1,2,3])
y=np.multiply(np.ones((len(x),len(x))),x).T
print(y)

的产率：

[[ 1.  1.  1.]
 [ 2.  2.  2.]
 [ 3.  3.  3.]]

Answer 11

如果您有一个熊猫数据框，并且想要保留dtypes（甚至是类别），这是一种快速的方法：

import numpy as np
import pandas as pd
df = pd.DataFrame({1: [1, 2, 3], 2: [4, 5, 6]})
number_repeats = 50
new_df = df.reindex(np.tile(df.index, number_repeats))

Answer 12

为了回答实际问题，现在已经发布了十几种解决方案的方法：x.transpose 反转 x 的形状。有趣的副作用之一是如果 x.ndim == 1，转置什么都不做。

这对于来自 MATLAB 的人来说尤其令人困惑，因为所有数组都隐含地至少有两个维度。转置一维numpy数组的正确方法不是x.transpose()或x.T，而是

x[:, None]

或

x.reshape(-1, 1)

从这里开始，您可以乘以一个矩阵，或者使用任何其他建议的方法，只要您尊重 MATLAB 和 numpy 之间的（细微）差异。

“克隆”行或列向量

12 个答案: