我正在阅读关于Hindley–Milner Type Inference的维基百科文章，试图从中找出一些意义。到目前为止，这是我所理解的：
int或string）或类型变量（如α和β）。int和string），也可以是类型构造函数（如Map和Set）。α和β）表现为具体类型的占位符（例如int和string）。现在我在理解多类型方面遇到了一些困难，但在学习了一些Haskell后，我就是这样做了：
int和string）和类型变量（如α和β）属于*。Map和Set）是类型的lambda抽象（例如Set属于* -> *种类，Map属于* -> * -> *种类∀α.σ 1}}）。我不明白的是限定词的含义。例如{{1}}代表什么？我似乎无法做出它的正面或反面，我读的越多，我得到的就越混乱：
具有多型 ∀α.α - ＆gt;的函数。相比之下，α 可以将相同类型的任何值映射到自身，identity function是此类型的值。作为另一个例子 ∀α。（Setα） - ＆gt; int 是将所有有限集映射到整数的函数的类型。成员数是此类型的值。请注意，限定符只能显示为顶级，即类型 ∀α.α - ＆gt;例如，∀α.α 被类型的语法排除，并且单型包含在多型中，因此类型的一般形式为 ∀α1。 。 。 ∀αₙ.τ
答案 0 :(得分：19)
首先，种类和多态类型是不同的东西。你可以有一个HM类型的系统，其中所有类型都是同一类型（*），你也可以有一个没有多态但系统复杂的系统。
如果字词M的类型为∀a.t，则表示对于s类型，s代替a t t[a:=s] （通常写为M，我们将t[a:=s]的类型forall。这有点类似于逻辑，我们可以用任何术语替换普遍量化的变量，但是我们在这里处理类型。
这正是Haskell中发生的事情，只是在Haskell中你没有看到量词。显示在类型签名中的所有类型变量都是隐式量化的，就像在类型前面有map一样。例如，map :: forall a . forall b . (a -> b) -> [a] -> [b]
将具有类型
a等。如果没有这种隐式的通用量化，类型变量b和map必须具有一些固定的含义，let不会是多态的。
HM算法区分类型（没有量词，单型）和类型模式（通用量化类型，多类型）。重要的是，在某些地方它使用类型模式（如forall），但在其他地方只允许使用类型。这使得整个事情可以判定。
我还建议您阅读有关System F的文章。它是一个更复杂的系统，它允许forall在类型中的任何地方（因此它的所有内容都称为 type ），但类型推断/检查是不可判定的。它可以帮助您了解{{1}}的工作原理。系统F在Girard，Lafont和Taylor中有详细描述，Proofs and Types。
答案 1 :(得分：4)
在Haskell中考虑l = \x -> t。它是一个lambda，它表示一个变量t的术语x，稍后将被替换（例如l 1，无论它意味着什么）。同样，∀α.σ表示类型变量为α的类型，即f : ∀α.σ，如果函数由类型α参数化。在某种意义上，σ取决于α，因此f会返回σ(α)类型的值，其中α将在σ(α)中被替换，我们将得到一些具体的类型。
在Haskell中，您可以省略∀并定义函数，就像id : a -> a一样。允许省略量词的原因基本上是因为它们只允许顶级（没有RankNTypes扩展名）。你可以尝试这段代码：
id2 : a -> a -- I named it id2 since id is already defined in Prelude
id2 x = x
如果您向ghci询问id（:t id）的类型，则会返回a -> a。为了更精确（更多类型理论），id具有类型∀a. a -> a。现在，如果您添加到您的代码：
val = id2 3
，3的类型为Int，因此类型Int将替换为σ，我们将获得具体类型Int -> Int。