如果L和M是链表，则在什么条件下LM = ML

Question

这是来自Ullman的List Data Model的问题

• 如果L和M是链表，那么在什么条件下LM = ML？

我正在阅读计算机科学基础书。问题来自http://i.stanford.edu/~ullman/focs/ch06.pdf 6.3.2

Answer 1

我能想到两个最重要的条件：

其中一个清单是空的。

{}+{1,2,3} = {1,2,3}+{} = {1,2,3}

一个列表是另一个列表的多个实例的串联。

{1,2,3}+{1,2,3,1,2,3} = {1,2,3,1,2,3}+{1,2,3} = {1,2,3,1,2,3,1,2,3}

两个附注：1）在第一个条件中，空列表{}是串联操作的标识。 2）条件M=L实际上是条件二的特殊情况。

编辑：感谢@ jwpat7，这是另一个条件：

{2,3,2,3}+{2,3,2,3,2,3} = {2,3,2,3,2,3}+{2,3,2,3}

两个列表都是同一列表的多个实例的连接，在上面的示例中为{2,3}。

Answer 2

不失一般性，我们可以假设| L | ＆lt; = | M |。 （否则只是反转标签L和M的分配。）然后我们有LM = ML = LAL，其中M = LA = AL。请注意，我们现在有一个新版本的相同问题，LA取代LM。这说明我们可以给出一个递归条件：

LM = ML if and only if M = AL = LA for some list A 

Answer 3

有一个鲜为人知的定理（最近在这里使用：Detect whether sequence is a multiple of a subsequence in Python）

根据该定理，假设x和y是字符串。然后xy = yx 如果只有 x和y都是某个字符串z的幂，即两者都是相同字符串z的连接，即x = zzz..z（k次）和y = zz..z（l次）。

用“普通旧”链接列表来谈论基本相同。

我相信通过归纳证明其中一个琴弦的长度有效。

（不幸的是，我曾经记得这个定理的名字，但我已经忘记了，所以找不到你的参考）。