在一个时间间隔内随机调度n个非重叠事件

Question

请原谅我，如果这是众所周知的一类众所周知的解决方案。我一直在寻找，但显然没有成功。

假设我有一个必须在一个区间内发生的 n 事件（例如，[0,1]）。每个事件与从预定义分布中随机抽取的持续时间相关联。假设间隔远大于所有组合的事件持续时间：有效的计划始终存在。在[0,1]区间内发生事件的概率不一致，但只要它们不重叠，事件就是独立的。

安排这些活动的有效且准确（随机）方式是什么？

这是我目前的伪代码：

lowerBound = min(interval)
upperBound = max(interval)
for n in numEvents {
  draw startTime 
  draw endTime
  while ( startTime is less than lowerBound || endTime exceeds upperBound ) {
    draw startTime
    draw endTime
  }
  add event
  reset lowerBound and upperBound to define largest remaining (event-free) interval
}

我认为通过选择较大的剩余时间间隔来安排新事件，我会使事件过度分散 - 比其他情况更加间隔。尽管事件的数量很少，但这似乎非常有效并且可能非常准确。

我正在使用C ++，虽然这可能无关紧要。

如果您知道这类问题是什么，我也非常感谢搜索术语。

---

背景：准确性对我来说非常重要。这不是整个计划中耗费时间的一步。

Answer 1

我只是随机地放置每个事件，检查碰撞，如果发生碰撞，请清理平板并重新开始。

你说间隔远大于事件持续时间的总和，因此碰撞很少，所以这种方法在实践中非常快。

你说你想要准确的结果。我不确定这意味着什么，但我猜想所有有效的解决方案应该是同等可能的;问题中的当前解决方案并不满足该要求，但是这个解决方案确实如此。