设G是包含周期的加权有向图。我正在寻找一种算法，通过去除循环的最小权重边来找到并删除这些循环。
我想我可能会做几个DFS，但是想知道是否有更完善的解决方案。
感谢您的帮助：）
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您要解决的问题称为（最小）反馈弧集。这是一个NP难题，因此您将找不到任何有效的，确定性的，最佳算法。另外，还没有“好的”近似算法。如果您知道反馈弧设置很小，那么可以使用FPT算法。有关详细信息，请参见https://en.wikipedia.org/wiki/Feedback_arc_set#Minimum_feedback_arc_set。
但是，反馈弧集的启发式方法是一个活跃的研究领域。本文似乎是一个很好的起点：https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/net.3230200102