Matlab中Runge-Kutta连续方法的运动方程

Question

• 运动方程由下式给出：

，其中m，b是质量和阻尼的固定值。时变项f（t）是激励功率，q（t）是广义位移。

• 我解决了这个问题：

• 我应该通过[t，x] = ode23（'rightside'，tspan，x0）在MatLab中解决。
• f（t）和k（t）我通过类似于Matlab的傅立叶级数以复数求解：

对于f（t）

，

％复数傅里叶级数

ft=zeros(size(t)); 
for j=1:2*N+1
n= j-(N+1);    
if n==0
   f(j)=f0/2;
else
   f(j)=f0*( (exp(-i*n*2*pi)*(i*2*pi*n+1)-1)/(4*pi^2*n^2));   
   end
ft=ft+f(j)*exp(i*n*om*t);
end

的

对于k（t）

，

％复数傅立叶级数

kt=k0*ones(size(t)); 
for s=1:2*N+1
    n= s-(N+1);    
    if n==0
       c(s)=k0;
    else
       c(s)=i*(k0+ktyl)/n/pi*(1-cos(n*pi));     
    end
    kt=kt+c(s)*exp(i*n*om*t);
end

的

• 我们知道：

的

的

T=30;
dt=0.01;
t=0:0.01:5*T;
k0=1e6;
om=2*pi/T;
ktyl=0.5e6;
N=10;
m=1;
ks=1e4;
D=0.01;
OMG=sqrt(ks/m);
b=2*D*OMG*m;
f0=100;

的

谢谢。

• 它应该是类似的原则：

function v=prst1(t,y)
global m b k Om D F omeg
v(1)=....;
v(2)=y(1);
v=v(:);

• 并

global m b k Om D F omeg
m=1;
b=10;
k=1000;
F=10;
Om=sqrt(k/m);
omeg=1*Om;
D=b/(2*Om*m);
x0=[0;0];
[t,x]=ode23('prst1',0:0.01:10,x0);
plot(t,x)

• 但我不知道如何到达那里f（t）和k（t）。