如何在一定时间（例如1秒）后计算加速体（例如汽车）的位置？
对于一个没有加速的移动体，它是一个线性关系，所以我认为它是一个加速的身体，它涉及到某个地方。
有什么想法吗？
答案 0 :(得分：34)
等式为：s = ut +（1/2）a t ^ 2
其中s是位置，u是t = 0时的速度，t是时间，a是恒定加速度。
例如，如果汽车开始静止，并以3m / s ^ 2的加速度加速两秒钟，则移动（1/2）* 3 * 2 ^ 2 = 6m
这个等式来自于分析积分方程，表明速度是位置的变化率，加速度是速度的变化率。
通常在游戏编程情况下，人们会使用稍微不同的公式：在每一帧，速度和位置的变量都不是通过分析整合，而是数字化：
s = s + u * dt;
u = u + a * dt;
其中dt是帧的长度（使用定时器测量：1/60秒左右）。该方法的优点是加速度可以随时间变化。
编辑有几个人注意到，数值积分的欧拉方法（如此处所示）虽然最简单，但是准确性相当差。请参阅Velocity Verlet（通常在游戏中使用）和4th order Runge Kutta（科学应用的“标准”方法）以改进算法。
答案 1 :(得分：7)
嗯，这取决于加速度是否恒定。如果它只是
s = ut+1/2 at^2
如果a不是常数，则需要进行数值积分。现在有各种各样的方法，他们都不会为了准确而手动这样做，因为它们都是最近的近似解决方案。
最简单，最不准确的是Euler's method。在这里，您将时间划分为称为时间步长的离散块，然后执行
v[n] = v[n-1] * t * a[t]
n是索引，t是时间步长。职位同样更新。这对于准确性不是那么重要的情况来说真的很好。 Euler方法的一个特殊版本将产生射弹运动的精确解决方案（参见wiki），因此虽然这种方法很粗糙，但对于某些情况来说它可能是完美的。
游戏和某些化学模拟中最常用的数值积分方法是Velocity Verlet，这是更通用的Verlet方法的一种特殊形式。如果欧拉太粗糙，我会推荐这个。
答案 2 :(得分：1)
你可以google它。我发现了这个：http://www.ugrad.math.ubc.ca/coursedoc/math101/notes/applications/velocity.html
但如果你不想阅读，那就是：
p（t）= x（0）+ v（0）* t +（1/2） a t ^ 2
，其中
答案 3 :(得分：1)
假设您正在处理恒定加速度，则公式为：
距离=（initial_velocity *时间）+（加速度*时间*时间）/ 2
，其中
距离是行进的距离
initial_velocity 是初始速度（如果身体处于静止状态，则为零，因此在这种情况下你可以放弃这个术语）
时间是时间
加速度是（恒定）加速度
确保在计算时使用正确的单位，即米，秒等。
关于这个主题的一本非常好的书是Physics for Game Developers。
答案 4 :(得分：1)
假设恒定加速度和初始速度v0，
x(t) = (1/2 * a * t^2) + (v0 * t)