我正在尝试在 C 中实施一个程序，使用 fft计算非常大的n（高达一百万）的 factorial strong>和二进制拆分方法。
我已经实现了一个简单的库来表示任意精度整数。 要计算 fft 和 ifft ，我使用中的 twofft.c 和 four1.c 例程C中的数字配方“
最多一个n，一切都正确，但是当数字（浮动数组）太大时， ifft （用four1计算），在规范化和舍入后，有错误的值
例如，如果我有两个数字，其中2000个数字以40个零结尾，并且我必须将它们相互相乘（使用fft），当我计算ifft时，一些结束的零变为“一”。 发生这种情况是因为当我对其中一个“零”（例如0,50009）进行舍入时，它们变为“一个”。 现在，我不知道我的实现是否错误，或者我是否必须以不同的方式舍入这些数字。 我尝试使用二元拆分方法和素数因子分解，但对于 n＆gt; = 9000 ，结果是错误
有办法解决这个问题吗？ 感谢您的关注，对不起我的英语不好。
答案 0 :(得分：1)
你如何表示任意精度整数？
我的意思是你实际使用的是哪种类型？
你能告诉我们你的代码吗？
如果你觉得很懒，你可以克隆我几个月前做过的这个项目： https://github.com/nomadster/ESP
编辑：
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“发生这种情况是因为当我将其中一个”零“（例如0,50009）四舍五入时，它们变成了”一个“”
你还没有意识到fft乘法仅在舍入误差小于0.5时才有效。 因此，在我看来（当且仅当我正确地解释了您的神秘消息时）您使用的浮点类型不具备所需的精度。
答案 1 :(得分：1)
记录：
我还注意到来自数字配方的four1.c中ifft返回的错误值。我只测试了N = 256个复数值作为输入，以某种方式组装，它们应该产生一个真正的时域信号。
必须对得到的时域向量进行镜像（从头到尾，反之亦然......）并将其移位一，以与其他实现的IFFT对应。 （我测试了numpy.fft.ifft，octave的ifft和一个没有任何优化的逆离散傅立叶变换，只是基于IDFT公式，这应该是绝对正确的。）
数字收件人提供的版本中必须存在基本算法错误。在他们的书中没有描述与这个问题相关的内容。