深度如何在平坦的环境中工作？

Question

我需要一些帮助来理解视锥体转换的基础知识。主要是，深度如何运作。

以下使用768x1024的视口。使用正交投影和768x768的正方形（z默认为0），没有平移或缩放，以及glViewport(0, 0, 768, 1024)的视口，这个方块很容易填充框架的宽度：

现在，当我将项目更改为平截头体并混淆z平移时，由于透视变化，正方形会适当缩放。

在这样的环境中，这是同一个方格：

我可以使用这个z平移，以及平截头体矩阵的近和远参数，并相应地使方形变化明显在屏幕尺寸上。细

但我无法弄清楚它的屏幕尺寸与这些深度参数之间的明显关系。

例如，假设我想使用平截头体但是正方形填充框架宽度，如上面的第一个示例图像。怎么做到这一点？

我认为如果z平移与near平面相匹配，那么你基本上就有一个“正好在镜头前”，填充框架。但我无法想办法实现这一目标。 如果我的附近是1而我的z翻译是-1，那么广场应该坐在靠近的平面上（对吗？！），填充宽度框架（截头锥体的左右平面与正交投影相同）。

我可以在这里粘贴一堆代码来展示我正在做的事情，但我认为这里的概念很清楚。我只想弄清楚近平面的实际位置，如何在其上放置一些东西，因为这将有助于我理解截头锥体是如何工作的。

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好的，这是我正在使用的相关代码，其中width=768和height=1024。

我的顶点着色器是简单的gl_Position=Projection*Modelview*Position;

我的投影矩阵（视锥体）因此是：

Frustum(-width/2, width/2, -height/2, height/2, 1,10);

此功能是：

    static Matrix4<T> Frustum(T left, T right, T bottom, T top, T near, T far)
{
    T a = 2 * near / (right - left);
    T b = 2 * near / (top - bottom);
    T c = (right + left) / (right - left);
    T d = (top + bottom) / (top - bottom);
    T e = - (far + near) / (far - near);
    T f = -2 * far * near / (far - near);
    Matrix4 m;
    m.x.x = a; m.x.y = 0; m.x.z = 0; m.x.w = 0;
    m.y.x = 0; m.y.y = b; m.y.z = 0; m.y.w = 0;
    m.z.x = c; m.z.y = d; m.z.z = e; m.z.w = -1;
    m.w.x = 0; m.w.y = 0; m.w.z = f; m.w.w = 1;
    return m;
}

我的方块只是两个2d三角形，默认z = 0，左边的x范围为-768/2，右边缘为768/2。正如我上面的第一张图片所示，使用正交投影，广场显然正常工作。 （虽然我切换到了这个问题的平截头体投影）

为了绘制正方形，我将模型视图翻译为：

Translate(0, 0, -1);

使用：

static Matrix4<T> Translate(T x, T y, T z)
{
    Matrix4 m;
    m.x.x = 1; m.x.y = 0; m.x.z = 0; m.x.w = 0;
    m.y.x = 0; m.y.y = 1; m.y.z = 0; m.y.w = 0;
    m.z.x = 0; m.z.y = 0; m.z.z = 1; m.z.w = 0;
    m.w.x = x; m.w.y = y; m.w.z = z; m.w.w = 1;
    return m;
}

正如您所看到的，翻译应该将正方形放在近平面上，但它看起来像这样：

如果我翻译而不是-1.01只是为了确保我避免近剪裁，结果是一样的。如果我不翻译，因此z = 0，正方形不会出现，正如您所期望的那样，因为它会在相机后面。

Answer 1

在您的平截头体矩阵中，m.w.w应为0，而不是1.这将解决您的问题。

但是，错误不是你的错。我的错！我实际上是第一个编写该代码的人，不幸的是它已经激增。这是我书中的一个勘误表（ iPhone 3D Programming ），这是它首次出现的地方。

对此感到非常内疚！

Answer 2

  

如果我的近是1并且我的z平移是-1，则该方格应该坐在近平面上（对吗？！）

是

  

，填充框架的宽度（截头锥体的左右平面与正交投影相同）。

不必要。近平面具有glFrustum的 left ， right ， bottom 和 top 参数给出的范围。当放置在近平面距离时，一个直接到达那些边界的矩形将贴合视口。