蒙特卡洛方法崩溃？

Question

尝试将蒙特卡罗方法应用于此功能时遇到了一个大问题：

D=log(T)

其中T是一个测量时间，T>0，显然，它具有正常分布。

我在实验中有10个T的测量值，所以我计算：

m_T (mean of T)  = 3.0 seconds
s_T (standard deviation of T)= 1.5 seconds

并且，使用此参数，我模拟T，然后是D：

T = Normal(m_T, s_T)
D=log(Normal(m_T, s_T)

但在D程序中，程序返回错误。当我进行清除时，我发现错误是因为Normal (m_T, s_T)有一些NEGATIVE值，所以log（NEGATIVE）崩溃了！

我被封锁了，我不知道怎么继续......有什么建议吗？ 非常感谢你！

Answer 1

根据定义，正态分布总是产生负值的有限概率。那么你所测量的（时间）并没有严格地正态分布。

truncated normal distribution为每个不属于特定范围的值指定0的概率，但忽略0以下的值会修改分布的均值和方差。

Answer 2

几条评论：

1. obviously, it has a normal distribution.这丝毫不明显。可能更好的是使用Log Normal distribution。我强烈怀疑截断的正常不是你想要的。使用您的参数，我们得到的数字是结束。请注意，x=0的概率相当高。

2. 相反，您希望使用Log-Normal，指数或其他更合适的分布。您可以将真实分布中的moments与观察值进行匹配，或使用最大似然估算值。