c ++ opengl将模型坐标转换为世界坐标以进行碰撞检测

Question

（这都是在正交模式下，原点在左上角，x在右边是正，y在y轴下是正的）

我在世界空间中有一个矩形，它可以有一个旋转m_rotation（以度为单位）。

我可以使用矩形精细，它旋转，缩放，你可以想要它做的一切。

我真正感到困惑的部分是从当地坐标计算矩形世界坐标。

我一直在尝试使用公式：

x' = x*cos(t) - y*sin(t) 
y' = x*sin(t) + y*cos(t)

where (x, y) are the original points,
(x', y') are the rotated coordinates,
and t is the angle measured in radians

from the x-axis. The rotation is
counter-clockwise as written. 
-credits duffymo

我尝试实现这样的公式：

//GLfloat Ax = getLocalVertices()[BOTTOM_LEFT].x * cosf(DEG_TO_RAD( m_orientation )) - getLocalVertices()[BOTTOM_LEFT].y * sinf(DEG_TO_RAD( m_orientation ));
//GLfloat Ay = getLocalVertices()[BOTTOM_LEFT].x * sinf(DEG_TO_RAD( m_orientation )) + getLocalVertices()[BOTTOM_LEFT].y * cosf(DEG_TO_RAD( m_orientation ));

//Vector3D BL = Vector3D(Ax,Ay,0);

我为转换点创建一个向量，将其存储在矩形world_vertice成员变量中。没关系。但是，在我的主绘制循环中，我从（0,0,0）到矢量BL绘制一条线，看起来好像是从矩形上的点开始的一条线（矩形左下角的矩形）围绕世界坐标的起源。

基本上，随着m_orientation变大，它会围绕（0,0,0）世界坐标系原点绘制一个巨大的圆圈。编辑：当m_orientation = 360时，它会被设置回0。

我觉得我做错了这个部分：

  

和t是以弧度为单位测量的角度   从x轴。

可能我不应该在这个公式中使用m_orientation（矩形旋转角度）？

谢谢！

编辑：我这样做的原因是用于碰撞检测。我需要知道矩形的坐标（很快就是刚体）位于世界坐标位置以进行碰撞检测。

Answer 1

你所做的是在2d上角度Q的矢量的旋转[特殊线性变换]。它保持矢量长度并改变它在原点周围的方向。

[线性变换：加法L（m + n）= L（m）+ L（n）其中{m，n}€向量，齐次L（ k .m）= k .L（m）其中m€vector和k€scalar]所以：

您将矢量分成两部分。像m [1,0] + n [0,1] =你的向量。 然后，正如您在图像中看到的那样，在这两个部分之后进行旋转，之后您的矢量就可以了 形式：

m [cosQ，sinQ] + n [-sinQ，cosQ] = [m cosQ - n sinQ，m sinQ + n cosQ]

您还可以查看Wiki Rotation

如果您尝试获取与对象坐标对应的眼睛坐标，则应将对象坐标乘以opengl中的模型视图矩阵。

对于M =＆gt;模型视图矩阵和[x y z w]的转置是你的对象坐标：

M [x y z w] T = [x y z w] T

的眼睛坐标

Answer 2

这似乎有些过于复杂：通常你会将对象的世界位置和方向与其自己的本地坐标分开存储。旋转对象在模型空间中完成，因此位置不变。无论您是否进行旋转，每个坐标的世界位置都是相同的 - 将世界位置添加到本地位置以将本地坐标转换为世界空间。

任何旋转都发生在特定原点周围，典型的sin / cos公式假设（0,0）是您的原点。如果正在使用的坐标系当前没有（0,0）作为原点，则必须将其转换为执行旋转，然后转换回来的坐标系。通常定义模型空间使得（0,0）是模型的原点，使这一步变得微不足道。