非回文的上下文无关语法

Question

所以我发现一个人在这里询问非回文的无上下文语法： Context free grammar for non-palindrome

给定的CFG是：

R -> XRX | S
S -> aTb | bTa
T -> XTX | X | <epsilon>
X -> a | b

和

R -> aRa | bRb | S
S -> aTb | bTa
T -> aTa | bTb | a | b | <epsilon>

我的问题：尽管这不是一个回文，但这个CFG不会接受'aaabba'吗？ 如果它的规则更符合以下规则，那么这个CFG会更正确吗

T -> aTa | bTb | aTb | bTa | a | b | <epsilon>

而不是上面给出的最后一行？还是我误解了什么？ ：其中

Answer 1

第一个很好，但第二个没有。

对于第一个，序列是

R -> XRX -> aRa -> aSa -> aaTba -> aaXTXba -> aaaTbba -> aaabba.

我相信你是对的，说第二个不能产生所有非回文。