Question

当我进行二叉树练习时，我有一个让我困惑的问题：

给出一个带有n个节点的二叉树（通过指向它的根的指针）。设size（n）表示以节点n为根的子树中的节点数。计算树的每个节点n的大小（n）的必要和充足时间是多少？

有谁可以给我一些关于上述问题的提示？提前谢谢！

Answer 1

@ user1952500算法中存在一些错误：

在void函数内返回0
添加node-＆gt; num而不给出初始值
不遍历子节点以计算子树大小

因此固定版本将是：

struct tree
{
    int num;
    struct tree *l;
    struct tree *r;
};

void sizeofnode(tree *node)
{
    if (node) { 
        node->num = 1; // Our size

        if (node->l) {
            sizeofnode(node->l);       // Calculates size of left subtree
            node->num += node->l->num; // Adds size of left subtree
        }

        if (node->r) {
            sizeofnode(node->r);       // Calculates size of right subtree
            node->num += node->r->num; // Adds size of right subtree
        }
    }
}

Answer 2

要获得以n为根的子树的大小，您必须以递归方式获取每个子树的大小。这实际上意味着您最终访问树的每个节点。

所以我相信时间的复杂性是O（n）。

Answer 3

如果你可以有O（n）空间，那么你可以有一个O（n）解决方案：

这里'num'是O（n）空间的原因。

struct tree
{
    int num;
    struct tree *l;
    struct tree *r;
};

void sizeofnode(tree *node)
{
    if (!node) {
        return;
    }
    node->num = 0;

    if (node->l) {
        node->num += node->l->num; // size of left subtree
    }

    if (node->r) {
        node->num += node->r->num; // size of right subtree
    }

    node->num ++; // this is to add the size of the root of the subtree

    return;
}

计算二叉树中每个节点的子树大小的运行时间是多少

3 个答案: