Question

我正在寻找解决以下问题的指针：我有一组矩形，其高度已知，x位也是，我想以更紧凑的形式打包它们。使用一个小图画（所有矩形宽度相同，但宽度可能在现实生活中有所不同），我想，而不是。

-r1-
  -r2--
     -r3--
       -r4-
        -r5--

等等。

-r1-  -r3-- 
  -r2-- -r4-
         -r5--

所有提示将不胜感激。我不一定在寻找“最佳”解决方案。

Answer 1

您的问题是一个更简单的变体，但您可能会得到一些关于为“binpacking”问题开发的启发式的技巧。已经有很多关于此的文章，但this page是一个良好的开端。

Answer 2

Topcoder有竞争解决此问题的3D版本。获胜者讨论了他的方法here，这对你来说可能是一本有趣的读物。

Answer 3

这样的东西？

按x-position

编写一种方法，检查在x轴的某个间隔上存在哪些矩形

Collection<Rectangle> overlaps (int startx, int endx, Collection<Rectangle> rects){
...
}

循环遍历矩形集合

Collection<Rectangle> toDraw;
Collection<Rectangle> drawn;
foreach (Rectangle r in toDraw){
Collection<Rectangle> overlapping = overlaps (r.x, r.x+r.width, drawn);
int y = 0;
foreach(Rectangle overlapRect in overlapping){
y += overlapRect.height;
}
drawRectangle(y, Rectangle);
drawn.add(r);
}

Answer 4

矩形的高度是否相同？如果它们是，并且问题只是将每个矩形放入哪一行，那么问题归结为对形式的所有矩形对（X，Y）的一系列约束“矩形X不能在同一行中矩形Y“当矩形X在x方向上与矩形Y重叠时。

用于此的“贪婪”算法从左到右对矩形进行排序，然后将每个矩形依次分配给它所适合的最低编号行。因为矩形是从左到右处理的，所以只需要担心当前矩形的左手边缘是否会与任何其他矩形重叠，这在一定程度上简化了重叠检测算法。

我无法证明这是最佳解决方案，但另一方面也无法想到任何反例。任何人吗？

Answer 5

将类似俄罗斯方块的游戏放入您的网站。根据您的参数生成下降的块和游戏区域的大小。基于其设计的紧凑性（较少的自由空间=更多点）奖励玩家。让您的网站访问者为您执行工作。

Answer 6

之前我曾经遇到过这样的问题。最直观的图片可能是大矩形在底部的图片，较小的图片在顶部，有点像将它们全部放在容器中并摇动它，使重的矩形落到底部。所以要做到这一点，首先按照减小面积（或宽度）的顺序对数组进行排序 - 我们将首先处理大型项目并将图片重新构建。

现在问题是如果我理解正确的话，将y坐标分配给一组给出x坐标的矩形。

迭代你的矩形数组。对于每个矩形，将矩形的y坐标初始化为0.然后通过增加此矩形的y坐标进行循环，直到它不与任何先前放置的矩形相交（您需要跟踪先前放置的矩形）。提交您刚刚找到的y坐标，然后继续处理下一个矩形。

包装矩形，紧凑的表示

6 个答案: